問題タブ [determinants]

基本的に、私は過去数週間にわたって行列数学の理解を深めようとしてきました。多くの数学の重い記事やドキュメントを読んだ (そして再読した) 後、私は十分に理解していると思いますが、確認したかっただけです!

私が最終的に得た定義は次のとおりです。

私の理解に穴があれば教えてください。

ソース
http://en.wikipedia.org /Cofactor_(linear_algebra) & /Minor_(linear_algebra) & /Determinant http://easyweb.easynet.co.uk/~mrmeanie/matrix/matrices.htm
http://www. geometrytools.com/Documentation/LaplaceExpansionTheorem.pdf (最も役立つ)
コンピュータ グラフィックス用の幾何学的ツール(これにはページが欠落している可能性があります。私は完全なコピーを持っています)

BoostC++ライブラリを使用して行列式を計算しようとしています。以下にコピーした関数InvertMatrix（）のコードを見つけました。この逆数を計算するたびに、行列式も必要です。LU分解からU行列の対角線を掛けて計算する方法がわかります。1つの問題があります。符号を除いて、行列式を正しく計算できます。ピボットに応じて、半分の時間で間違ったサインが表示されます。誰かが毎回正しいサインを取得する方法についての提案がありますか？前もって感謝します。

ここに、行列式の計算でベストショットを挿入しました。

コードの私の部分を終了します。

簡単な例として、次のマトリックスがあるとします。

omega条件を満たすの値を求める必要がありますdet M = 0。これを MATLAB でどのように行うのですか?

それは確かに単純なものですが、私はまだ機能を見つけていません。

Javaで逆行列を計算しようとしています。

私は随伴法に従っています（最初に随伴行列を計算し、次にこの行列を転置し、最後に行列式の値の逆数を掛けます）。

マトリックスが大きすぎない場合に機能します。最大 12x12 のサイズの行列の場合、結果がすぐに提供されることを確認しました。ただし、行列が 12x12 より大きい場合、計算を完了するのに必要な時間は指数関数的に増加します。

反転する必要がある行列は 19x19 で、時間がかかりすぎます。時間がかかる方が行列式の計算に使われる方法です。

私が使用しているコードは次のとおりです。

大きな行列の行列式をより効率的に計算する方法を知っている人はいますか? そうでない場合、他のアルゴリズムを使用して大きな行列の逆を計算する方法を知っている人はいますか?

ありがとう

サイズの行列の行列式の値を見つけるのに最適なアルゴリズムはどれか教えてもらえますN x Nか?

私は次のプログラムを持っています

上記のシステムの解析解、およびfortran で書かれた同じプログラムは、16.3818 と 32.7636 に等しいオメガの値を示します (fortran 値; 解析値は少し異なりますが、どこかにあります)。

だから、今私は疑問に思っています...これのどこが間違っているのでしょうか? matlab が期待される結果を出さないのはなぜですか?

（これはおそらく非常に単純なことですが、頭痛の種です）

NxN行列 C# の行列式をどのように計算しますか?

説明 (これは hwk の質問です):

ここからどこから始めればよいかわかりません。ラプラス展開を使用する予定ですが、nxn 行列に実装する方法がわかりません。どんな助けでも大歓迎です。

注: nxn 行列のランダム行列を生成する関数が既にあります。また、計算のタイミングも問題ありません。私が問題を抱えている唯一のことは、行列式を計算する方法です。

クラス ポリシーの質問の説明 b/c を削除する必要がありました。

シミュレーションの問題から、MATLABで1000x1000のオーダーの複素正方行列を計算したいと思います。値はベッセル関数の値を参照しているため、行列はまったくスパースではありません。

あるパラメーター（私の場合は検索された固有関数のエネルギー）に関する行列式の変更に関心があるので、最初に調査範囲の再スケーリング係数を検索してから行列式を計算することで、現時点で問題を克服します。

現在、これは非常に厄介な解決策であり、たとえば最大500x500の行列次元でのみ機能します。

誰かが問題の良い解決策を知っていますか？Mathematicaとのインターフェースは原理的にはうまくいくかもしれませんが、実現可能性については疑問があります。前もって感謝します

ロバート

編集：これはより高い精度に変更する必要があるため、計算の問題に対する便利な解決策は見つかりませんでした。代わりに、私はそれを使用しました

つまり、kに関してそれを導出するとき

したがって、少なくともkに関する行列式の対数を変更しました。問題の物理的な背景から、Aの制約を導き出すことができ、最終的には問題に有効な回避策が得られました。残念ながら、そのような回避策を一般化できるかどうかはわかりません。

みんな。n*n行列(または5*5)行列式を見つける必要があります。Pascal から翻訳された関数がありますが、 INDEX OUT OF RANGE EXCEPTION. 誰か助けてくれませんか？

これが私のコードです：

助けてくれてありがとう。