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これは私が困惑している奇妙なものです。最近、Gnu Octaveプロンプトで、次のように負のゼロを入力できることに気付きました。

octave:2> abomination = -0

そしてそれも覚えています：

octave:3> abomination
abomination = -0

正気のために、負のゼロは通常のゼロと等しくなります。しかし、私はまた、サインが他のいくつかの効果を持っていることに気づきました。これらのように：

octave:6> 4 * 0
ans = 0
octave:7> 4 * -0
ans = -0
octave:8> 4 / 0
warning: division by zero
ans = Inf
octave:9> 4 / -0
warning: division by zero
ans = -Inf

ご覧のとおり、標識は特定の操作を通じて保持されます。しかし、私の質問はその理由です。これは、ゼロが本質的に符号なしである標準的な数学からの根本的な逸脱のように思われます。これを持つためのいくつかの魅力的な数学的特性はありますか？これは数学の特定の分野で重要ですか？

参考：オクターブをモデルにしたMatlabには、負のゼロはありません。それらを使用しようとすると、通常のゼロとして扱われます。

編集：Matlabには負のゼロがありますが、デフォルトの出力には表示されません。

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3 に答える 3

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符号付きゼロは IEEE-754 形式の一部であり、そのセマンティクスはこれらの形式によって完全に指定されています。それらは、特に複雑な分岐カットや複雑な平面の変換を扱う場合に、非常に便利であることが判明しました (詳細については、このテーマに関する W. Kahan の著書の多くを参照してください。 Nothing's Sign Bit についての騒ぎ」)。

短いバージョン: 負のゼロは、数値計算ではしばしば良いことであり、ユーザーがそれに遭遇しないように保護しようとするプログラムは、多くの場合、ユーザーに不利益をもたらします。FWIW、MATLABも負のゼロを使用しているようですが、ホストのprintfルーチンを使用して数値を出力するため、Windowsでは正のゼロと同じように表示されます。

MATLAB での符号付きゼロの詳細については、MATLAB フォーラムのこのディスカッションを参照してください。

于 2010-01-21T14:33:47.943 に答える
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IEEE-754 浮動小数点数にもこの特性があります。限界と無限に役立つかもしれません。たとえば、x → +∞ の場合の 1/ x の極限は0ですが、関数は軸の正の側から接近し、x → −∞ の場合、関数は負の側から接近するため、極限を −0 として与えることができます。 、その場合。

于 2010-01-21T14:11:06.087 に答える
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符号付きゼロ

符号付きゼロは、x → 0−、x → 0−、または x → ↑0 で示される片側限界として下から 0 に近づくという数学的分析の概念を反映しています。「-0」という表記は、ゼロに丸められた負の数を示すために非公式に使用される場合があります。負のゼロの概念には、統計力学やその他の分野での理論的な応用もあります。

于 2010-01-21T14:14:39.793 に答える