API に非常に慣れていないため、これを正しく行っていないと確信しています。機能していないためです。jQuery の get を使用して、その単純な API を引き出して吐き出したいだけです。これは、API に手を出すのは初めてです。ドキュメントを読みましたが、明らかに正しく理解していません。ご協力ありがとうございます。
$.get("http://dogechain.info/chain/Dogecoin/q/addressbalance/DT4FWFTjrAA4AvFtkPbVJK3ApYtPHcNnC8", function(data) {
alert(data);
});