Rを使用して次の式に当てはめたいデータがあります。
Z(u,w)=z0*F(w)*[1-exp((-b*u)/F(w))]
ここで、z0 と b は定数で、F(w), w=0,...,9 は、F(0)=1 および u=1,...,50 の w に依存する減少ステップ関数です。
Z(u,w) は、50x10 行列 (行の横に u=50,...,1、列に沿って w=0,...,9) の形式で観測されたデータのセットです。たとえば、それほど素晴らしいことは説明していませんが、Z(42,3) は 9 行下、4 列目の要素になります。
F(0)=1 を使用すると、次のコードで最初の列 (つまり w=0) だけを使用して b と z0 の推定値を取得できました。
n0=nls(zuw~z0*(1-exp(-b*u)),start=list(z0=283,b=0.03),options(digits=10))
次に、各列を調べて見つけた b と z0 の値を使用して、w=1,...,9 の F(w) を見つけました。
ただし、b と z0 は最初の列だけでなく、すべてのデータに適合させる必要があるため、12 個のパラメーターすべて (b、z0、および F(w) の 10 個の値) を一度に推定する方法を見つけたいと考えていました。
これを行う方法を知っている人はいますか？すべての助けをいただければ幸いです。
ありがとうジェームズ