特定の領域のオブジェクトがハッチングを通過できるように、全体の線の長さが最短の長方形をハッチングするアルゴリズムを探しています。
たとえば、5x3 cm の長方形があり、幅 1 cm の平行線を使用してハッチングすると、ハッチを通過できる最大のオブジェクトは、1 cm の正方形になります。全体で 22 cm (つまり、4x3+2x5) のハッチ ラインを使用しました。そのため、1 平方センチメートルの領域を通過させるために、22cm のハッチ ラインを使用しました。
アルゴリズムは、現在の 22cm からハッチ ライン全体を最小化しながら、1 平方センチメートルを超える領域を通過させないパターンを見つける必要があります (オブジェクトは正方形または長方形である必要はなく、重要なのは全体の領域です)。
編集: nlucaroni のリードに従って、平面を等面積の領域に分割すると、少なくとも正六角形のグリッドの周囲長があると述べているハニカム予想を見つけました。これは私の質問に部分的に答えます。
テッセレーションを形成する形状が必要です。六角形はおそらくあなたの最善の策です。ただし、通過する形状がテッセレーションパターンに正確に適合しない場合はどうなりますか？
テッセレーションを調べて、パターン/画面/ハッチが規則的である必要があるかどうか、テスト対象のオブジェクトに適合している必要があるかどうかなどを判断します。
実際に、面積= 1を形成する無限の直線からこれを構築している場合、できる最善の方法は正方形です（先に進むか、辺の比率に関して面積の最大値を見つけるか、または周囲長を見つけます）導関数を取ることによる辺の比率へ）。
あなたの質問はかなり曖昧/不完全です、s、これは私があなたのために得たすべてです。
きちんとした問題。アルゴリズムは本当に単純になると思いますが、特定の長さのワイヤの開口部のサイズを最小化するために使用する画面角度の「最適な」セットが必要です。
実際、これは私にケーキカットの問題を少し思い出させます。そこでは、xスライスのケーキを作るための最小数のストレートカットを見つけようとしています。したがって、ソリューションは、ワイヤごとに、通過できる最大のオブジェクトのサイズを最大に縮小するように試みるという線に沿っている可能性があります。これは、可能であれば、ワイヤーを追加するたびに最大の「穴」を半分にカットすることを意味します。
編集：提案したアルゴリズムを実際に試したところ、ナイーブバージョンよりも悪い結果が得られました。ワイヤーを配置するときは、必ず最小サイズを考慮する必要があります。
長方形をハッチングするとはどういう意味ですか？
質問を言い換えてもらえますか？
また、言い換えの際に、アルゴリズムが入力として受け取るものと、出力として生成するものを記述します。