line - スプラインと直線の交点

Question

B スプラインと直線の交点を計算する方法を見つけようとしています。これまでのところ、Google はあまり役に立ちませんでした。

Answer 1

純粋な数学的アプローチ:

• 線が X 軸上にあるように、スプラインと線を変換します。
• Y = 0 のスプライン上の点を計算します (スプラインの次数によって異なります)。
• これらの点を元の座標系に変換します。

これがあなたの行く道なら、私は必要な公式を導き出すことができます。

Answer 2

私が聞いた中で最も効率的なアルゴリズムは、ベジエ クリッピングと呼ばれるものです。

これは、曲線とスプラインの交差に関する本の章です (pdf)。

Answer 3

最善の方法は、スプラインを個々の線分に分割し、各線分が線分と交差しているかどうかをテストすることです。スプラインは複数の点で線と交差する可能性があるため、関心のある点も決定する必要があります。