CGAffineTransform では不可能です。アフィン変換は常に、平行移動、回転、せん断、スケーリングに分解できます。それらはすべて平行四辺形を平行四辺形にマッピングしますが、変換は行いません。
変換の場合、2 つのステップで実行できます。正方形を台形に変換するもの。
p1-----p2 p1-----p2
| | --> | \
p3-----p4 p3--------p4'
縦方向にもう一枚。単純な変換規則は
y - c
x' = (x - p1.x) * ———————— + p1.x
p1.y - c
y' = y
ここで、c は、p1 と p3、および p2 と p4 を結ぶ直線の交点の y 座標です。
ここで、変換の x*y 係数に注目してください。これは、そのような変換が線形でないことを示しています。したがって、CATransform3D はこれを 2D 変換として実行することもできません。
ただし、ベクトル
[x, y, z, w=1]
実際の 3D ベクトルに変換されます
(x/w, y/w, z/w)
CA が通常の 3D コンピューティング グラフィックス ルールに従っている場合、投影前に、変換を使用して「ごまかす」ことができます。
[ P . . Q ] [ x ] [ x' ]
[ . R . S ] [ y ] = [ y' ]
[ . . 1 . ] [ z ] [ z' ]
[ . T . U ] [ 1 ] [ w' ]
適切な P、Q、R、S、T、U を使用して、4 つのポイントを予想される位置にマッピングします。(6 つの一意の座標と 6 つの変数は、ほとんどの場合、正確に 1 つの解を持つ必要があります。)
これらの 6 つの定数を見つけたら、CATransform3Dを作成できます。構造定義が
struct CATransform3D
{
CGFloat m11, m12, m13, m14;
CGFloat m21, m22, m23, m24;
CGFloat m31, m32, m33, m34;
CGFloat m41, m42, m43, m44;
};
typedef struct CATransform3D CATransform3D;
したがって、CATransform3DMake 関数に依存する代わりに、マトリックス要素を直接変更できます。(行ベクトルまたは列ベクトルを使用する規則により、転置を実行する必要がある場合があります。)
長方形 ((X, Y), (W, H)) を任意の四角形 ((x1a, y1a), (x2a, y2a); (x3a, y3a), (x4a, y4a)) に変換する変換を取得するには、この関数を使用します (転置が必要な場合があります):
function compute_transform_matrix(X, Y, W, H, x1a, y1a, x2a, y2a, x3a, y3a, x4a, y4a) {
var y21 = y2a - y1a,
y32 = y3a - y2a,
y43 = y4a - y3a,
y14 = y1a - y4a,
y31 = y3a - y1a,
y42 = y4a - y2a;
var a = -H*(x2a*x3a*y14 + x2a*x4a*y31 - x1a*x4a*y32 + x1a*x3a*y42);
var b = W*(x2a*x3a*y14 + x3a*x4a*y21 + x1a*x4a*y32 + x1a*x2a*y43);
var c = H*X*(x2a*x3a*y14 + x2a*x4a*y31 - x1a*x4a*y32 + x1a*x3a*y42) - H*W*x1a*(x4a*y32 - x3a*y42 + x2a*y43) - W*Y*(x2a*x3a*y14 + x3a*x4a*y21 + x1a*x4a*y32 + x1a*x2a*y43);
var d = H*(-x4a*y21*y3a + x2a*y1a*y43 - x1a*y2a*y43 - x3a*y1a*y4a + x3a*y2a*y4a);
var e = W*(x4a*y2a*y31 - x3a*y1a*y42 - x2a*y31*y4a + x1a*y3a*y42);
var f = -(W*(x4a*(Y*y2a*y31 + H*y1a*y32) - x3a*(H + Y)*y1a*y42 + H*x2a*y1a*y43 + x2a*Y*(y1a - y3a)*y4a + x1a*Y*y3a*(-y2a + y4a)) - H*X*(x4a*y21*y3a - x2a*y1a*y43 + x3a*(y1a - y2a)*y4a + x1a*y2a*(-y3a + y4a)));
var g = H*(x3a*y21 - x4a*y21 + (-x1a + x2a)*y43);
var h = W*(-x2a*y31 + x4a*y31 + (x1a - x3a)*y42);
var i = W*Y*(x2a*y31 - x4a*y31 - x1a*y42 + x3a*y42) + H*(X*(-(x3a*y21) + x4a*y21 + x1a*y43 - x2a*y43) + W*(-(x3a*y2a) + x4a*y2a + x2a*y3a - x4a*y3a - x2a*y4a + x3a*y4a));
return [[a,b,0,c],[d,e,0,f],[0,0,1,0],[g,h,0,i]];
}