distribution - ポアソン分布の変更の上限

Question

私は 500 の平均値で poisson_distribution を使用します。問題は、1200 回の反復の後、分布が 423-571 の間にあることです。たとえば、結果が 1 から 4.000.000 になるように最大制限を変更するにはどうすればよいですか?ただし、平均値は500?

これが私のコードです：

unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator (seed);
int mean = 500; 
std::poisson_distribution<int> distribution_2(mean);
array_of_elements[pos_in_array].time_of_arrival = distribution_2(generator);

Answer 1

ポアソン分布の広がりを変更することはできません。分散は平均と同じです。平均が 500 であるため、標準偏差は約 22.4 です。実際には、結果が 400 未満または 600 を超えることはありません。これは、実際に 1200 回の反復で観察したことです。

それだけの範囲が必要な場合は、ポアソン分布以外のものが必要になります。実際、マルコフの不等式を考えると、平均が 500 で、400 万に達する可能性のある正の量の分布を取得するのは非常に困難です。400 万は 8000 回の試行で 1 回しか発生しません。また、最小結果が 0 ではなく 1 である場合、400 万はさらにまれであるに違いありません。