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Excel (または OpenOffice Calc) で POISSON 関数を使用する場合、次の 2 つの引数を取ります。

• 整数
• 「平均」数

フロートを返します。

Python (私は RandomArray と NumPy を試しました) では、ランダムなポアソン数の配列を返します。私が本当に欲しいのは、このイベントが発生するパーセンテージです (これは定数であり、配列には毎回異なる数値があります。つまり、平均ですか?)。

例えば：

戻ります[1 3 3 0 1 3]（実行するたびに異なります）。

calc/excel から取得した数値は 3.19 ( POISSON(6,2.16,0)*100) です。

私はpythonのポアソンを間違って使用していますか（駄洒落ではありません！）、それとも何か不足していますか？

私が理解していることから、標準ジェネレーターは正規分布用です。正規分布、一様分布、およびポアソン分布に従って乱数を生成する必要がありますが、最後の 2 つのクラスが見つからないようです。

0 ～ 999999 の範囲で生成する必要があります。

k の値が 720 までのポアソン分布を計算する C 関数が必要です。非常に効率的なソリューションが必要です。

元の質問：

ポアソン過程を生成したい。時間tまでの到着数がN（t）で、パラメーターλのポアソン分布がある場合、N（t ）を生成するにはどうすればよいですか？C ++でこれを行うにはどうすればよいですか？

明確化：

私はもともと、ポアソン分布を使用してプロセスを生成したかったのです。しかし、私は必要なプロセスのどのパラメーターについて混乱していました。N（t）を使用できると思いましたが、間隔（0、t]で何回到着したかがわかりますが、これは私が望んでいたことではなかったので、N（t2）-N（t1 ）区間[t1、t2]の到着数を取得します。N（t ）〜Poisson（txλ）なので、 Poisson（t2xλ）-Poisson（t1xλ ）を使用できますが、間隔内の到着数。

むしろ、到着が発生する明示的な時刻を生成したいと思います。

これを行うには、間隔[t2、t1]を十分に小さくして、各間隔に1回だけ到着するようにします（これは| t2-t1 |-> 0として発生します）。

私は周りを見てきましたが、それを行う方法がわかりません。

最後の段落で次のように述べているこのページを見つけました。

ポアソン分布から取得した乱数の単純なジェネレーターは、次の単純なレシピを使用して取得されます。 x ₁、 x ₂、... が 0 と 1 の間の一様分布を持つ乱数のシーケンスである場合、k は、積 x ₁ · x ₂ · ... · x _k+1 < e ^-λ

二項数を生成する方法を説明している別のページを見つけましたが、ポアソン生成の近似を使用していると思いますが、これは役に立ちません。

たとえば、二項乱数を考えてみましょう。二項乱数は、コインを N 回投げて表が出る回数であり、1 回の投げで表が出る確率は p です。区間 (0,1) で N 個の一様乱数を生成し、p 未満の数を数えると、その数はパラメーター N と p をもつ二項乱数になります。

それを行うためのライブラリがあることは知っていますが、それらを使用することはできません。言語 (この場合は Java) によって提供される標準の均一なジェネレーターのみです。

希望する平均値と標準偏差を持つように一連の正の数値をランダムに生成する方法はありますか?

ガウス分布で数値を生成するアルゴリズムがありますが、平均と標準偏差を維持する方法で負の数値を処理する方法がわかりません。
ポアソン分布が適切な近似であるように見えますが、平均値しか必要としません。

編集：回答に混乱があったので、明確にしようと思います。

平均と標準偏差を与える一連の数値があります。同等の平均値と標準偏差を持つ、同じサイズの一連の数値を生成したいと思います。通常、これを行うにはガウス分布を使用しますが、この場合、すべての値がゼロより大きくなければならないという追加の制約があります。

私が探しているアルゴリズムは、ガウスベースである必要はなく (これまでのコメントから判断すると、おそらくそうすべきではありません)、完璧である必要もありません。結果の数値セットの平均/標準偏差がわずかに異なるかどうかは問題ではありません。通常は大まかな範囲に収まるものが必要です。

ランダムなポアソン分布数（以下のJava）を生成するためのKnuthのアルゴリズムを知っていますが、それgenerateEvent()を時間の経過とともにランダムにメソッドを呼び出すように変換するにはどうすればよいですか？

長方形の領域でポアソン方程式を解こうとしていますが、これはAx = bのような線形問題になりますが、境界条件がわかっているので、解の値を持つノードがあります。私の質問は...xの座標のいくつかがわかっていて、未決定の値がこれらにも依存している場合、スパースシステムAx = bをどのように解くことができますか？そもそも解決策のいくつかを知っていることを除けば、通常の解決策と同じです。

ありがとう！

poissonこの場合に役立つかどうかわからないため、この質問にタグを付けました。

データのリストからディストリビューション（おそらく最終的には画像としてフォーマットされたもの）を作成する必要があります。

例えば：

データを使用して視覚的な分布を作成できるようにします。たとえば、この場合、範囲は10であり、有効なポイントになるには、各範囲に少なくとも3つのアイテムが必要であると言えます。

このサンプルデータでは、結果は次のようになると思います。

0〜9、10〜19、30〜39、50〜59の範囲に3つ以上のアイテムがあるためです。その結果を使用して、最終的な分布に存在するセクションがセグメント化された（暗い色）画像を生成できます。私が作成しようとしている画像の種類の例を以下に示します。これは、はるかに多くのデータを使用して生成されたものです。今のところ青い線は無視してください。

私は、リスト内のすべてのアイテムを反復処理し、そのように計算を行う力ずくの方法でこれを行う方法を知っています。しかし、私のデータセットには数十万、さらには数百万の数が含まれている可能性があります。私の範囲（10）と必要なアイテム数（3）は、実際の例でははるかに大きくなる可能性があります。

助けてくれてありがとう。