方向付け不可能な表面の 3D モデルを印刷しようとしています: クライン ボトル、クエン表面、ボーイ表面など。
サーフェスのパラメトリック表現 (u と v の関数としての x、y、z) から三角形のメッシュを計算します。これは、MeshLab、netfabb、3DEdit Pro などのツールを使用して印刷可能な形式にほとんど修復できます。
ただし、これらのツールは、3d 印刷に必要な方向性を復元できません。(プリンターは、どこに材料を配置するかを知るために、内側がどこにあるかを認識している必要があります!) 自己交差の任意の線で、方向付け不可能なサーフェスの 2 枚のシートは、どちらの側が「外側」であるかについて一致しません。MeshLab では、1 枚は黒です。ネットファブでは、赤。これらの三角形は反転と呼ばれます。それらの法線は反転されます。
どのようなアプローチが合理的ですか?
自己交差の線を計算してシートを分離することで方向付け可能性を解決し、各シートが 3d-printing-ese の独自の「シェル」になるようにします。
ソリッド ボリュームを囲むサーフェスではなく、サーフェスを格子状に印刷します。（「内部への」押し出しは、自己交差の線で非常に薄くなるため、それは疑問を投げかけるだけですか？）
モデルをそのまま印刷し、次にその「逆」(逆法線) を印刷して、2 つの不完全なパーツを組み立てます。たとえば、この悪役がクエンの表面の中央の 2 つの頂点にあるはずの部分からどのようにライトセーバーを放ったかをご覧ください。
