math - GNU bc: -2^3 == -8、しかし -2^4 == 16?

Question

現在、優れたCS:APPに取り組んでいると、2 の補数の演習を行っているときに興味深い質問が発生しました。

GNU bc 1.06、デフォルト設定 - フラグなし:

-2 ^ 3
-8

... しかしその後 ...

-2 ^ 4
16

質問

なぜ -2 ^ 4 は正の 16 に等しいのですか? これを Google の電卓機能にプラグインしたところ、実際に -16 になりました。

私はおそらく再び私の心のレンズキャップを付けたままにしました（ピンキーと脳に関して）が、この動作に関するヒントは大歓迎です.

ありがとう

sc。

Answer 1

数式を入力しているときに間違いを犯した可能性があります。あなたが評価したのは次のようなものだったと思います：

-(2 ⁴ ) = -1 × 2 ⁴ = -16

底が負のべき乗を解く場合、単純で一般的なルールが 1 つあります。

• 指数が奇数の場合、結果は負になります。
• 指数が偶数の場合、結果は正になります。

これは単純に、負の数に別の負の数を掛けると正の数になるという事実によるものです。

-1 × -1 = 1

-1 × 1 = -1

-2 ¹ = (-2)

-2 ² = (-2) × (-2)

-2 ³ = (-2) × (-2) × (-2)

-2 ⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

これらの乗算の 1 つから始めましょう。

(-2) × (-2) = 4

したがって：

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 4 × 4 = 16

編集：

興味深いことに、私はこれを例外的な Wolfram Alpha に入れようとしましたが、同様の方法で混乱します:

• (-2)^x ( (-2) ^xと解釈)

  

• -2^x ( -(2 ^x )と解釈)

  

Answer 2

(-2)・(-2)・(-2)・(-2)=16なので

Answer 3

Google は、質問を -(2^4) と解釈するため、-16 であると言いました。これは -(16) です。