私はシンボリック関数を持っており、そのゼロについて特に知りたいと思っています。クエリに関連するものを見つけようとして、Google で検索しましたが、失敗しました。
誰か助けてくれませんか？
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T(x,t) = 72/((2*n+1)^2*pi^3)*(1 - (2*n+1)^2*pi^2*t/45 + (2*n+1)^4*pi^4*t^2/(2*45^2) - (2*n+1)^6*pi^6*t^3/(6*45^3))*(2*n+1)*pi*x/3;
for i=1:1:1000
T_new = 72/((2*i+1)^2*pi^3)*(1 - (2*i+1)^2*pi^2*t/45 + (2*i+1)^4*pi^4*t^2/(2*45^2) - (2*i+1)^6*pi^6*t^3/(6*45^3))*(2*i+1)*pi*x/3;
T = T + T_new;
end
T = T - 72/((2*n+1)^2*pi^3)*(1 - (2*n+1)^2*pi^2*t/45 + (2*n+1)^4*pi^4*t^2/(2*45^2) - (2*n+1)^6*pi^6*t^3/(6*45^3))*(2*n+1)*pi*x/3;
T = T(1.5,t);
T_EQ = 0.00001
S = solve(T - T_EQ == 0,t);
私が得る問題は、 S が虚数を含むベクトルであることです。時間を計算しようとしているので、実数を期待していました。
ここに私がやろうとしていることに関する少しの背景があります:
http://hans.math.upenn.edu/~deturck/m241/solving_the_heat_eqn.pdf
指定されたリンクには、特定の 1 次元のケースについて解かれた熱方程式があります。所定の境界条件と初期条件を満足する温度分布は、50 ページに示されていると思います。
私がやりたいことは、一次元オブジェクトが環境と平衡する時間を見つけることです.T = 0の一定温度に保たれています. 私の知る限り、これを行う最も簡単な方法は、平衡時間が比較的短いと予想されるため、最初の数項のみを使用して指数関数のテイラー展開を使用することです。次に、ロッドの長さが比較的短いため、正弦関数に小角近似を使用します。これを行うだけで、合計関数と同じように項を生成する for ループを作成しました。ご覧のとおり、1000 個の項を使用しました。
私がしていることは誰かにとって間違っているように見えますか? より良い方法があれば、誰かがそれをお勧めできますか?