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x ^ n–1（mod p）の多項式の結果

http://grouper.ieee.org/groups/1363/lattPK/submissions/EESS1v2.pdfのセクション2.2.7.1で説明されているように、NTRUSignアルゴリズムを実装しています。これには、多項式の結果の計算が含まれます。結果のゼロベクトルを取得し続けますが、これは明らかに正しくありません。

http://www.crypto.rub.de/imperia/md/content/texte/theses/da_driessen.pdfには、非常によく似た擬似コードがあります。

コードが機能しないのはなぜですか？確認できる中間結果はありますか？

IntegerPolynomialコードはあまり面白くなく、合格した単体テストがあるため、投稿していません。CompResResultは、単純な「Java構造体」です。

チルダ演算子と関連する関数の使用に頭を悩ませようとしています。私の最初の質問は、なぜI()算術演算子を指定するために使用する必要があるのか​​ということです。たとえば、これら2つのプロットは異なる結果を生成します（前者は直線で、後者は予想される曲線です）

さらに、次の両方のプロットも期待される結果を生成します

私の2番目の質問は、おそらく私が使用している例は単純すぎるということですが、~実際にどこで使用すべきかわかりません。

ルジャンドル多項式を n 次まで数値的に使用するコードを作成しました。例えば：

ベクトルxが長い場合、これは遅くなる可能性があります。x.^4sayとsay の間にパフォーマンスの違いがあることがわかりx.*x.*x.*x、これを使用してコードを改善できると考えました。私はそれを使用timeitして見つけました：

f4他のものよりも2 倍高速です。ただし、私が行くと、との間にほとんど違いはありません （他のすべてのオプションは遅くなります）。x.^6(x.*x.*x).^2x.*x.*x.*x.*x.*x

ベクトルのべき乗を取得する最も効率的な方法を教えてください。パフォーマンスに大きな違いがある理由を説明できますか?

エルミート多項式の再帰関係について maxima に伝えようとしています。

私の最初の表現は次のようなものです。

ここまでは順調ですが、他のすべてを次のように定義したいと思います。

これは爆撃するだけです（スタックオーバーフロー）。そのために本当に言いたいことは

wxplot2d(phi[10], [x,-5,5]) は私に賢明な絵を与えるでしょうか?

Python/numpy を使用しているときに多項式の結果について質問がありました。先行係数がかなり小さい多項式を使用して関数を定義しました。以下は私のコードと方程式です：

これにより、次のプロットが得られます。

エラーは、配列自体がオフになっているため、結果の Y が計算される方法にあるようです。(値はプロットと一致しますが、正しいです)

WolframAlpha を使用してプロットされたまったく同じ方程式のサンプル: (上記のリテラル コピー/貼り付けから \ と戻り値を引いたもの)

この問題に光を当てるのを手伝ってくれる人はいますか?

関数の処理中に切り捨てが発生する可能性があると感じていますが、この方程式はそれほど悪くはないと感じています...

お時間をいただき、ありがとうございました。

私は「対称グループのパーティション関数」と呼んでいるこの素晴らしいことを思いつきました

の係数の合計Z[4]は6+8+3+6+1= 24=4!

これは、群 S4 が (abcd) のような 6 つの要素、(a)(bcd) のような 8 つの要素、(ab)(cd) のような 3 つの要素、(a)(b)(cd) のような 6 つの要素、 (a)(b)(c)(d)のように1つ

だから私は自分自身に考えました、の係数の合計Z[20]は20!

しかし、人生はやや短めで、指が面倒なので、これを自動的に確認したいと思っていました。誰でも助けることができますか？

この種のことは道を示しています：

しかし、本当に...