nurbs - BSpline に次のものを含めることは合理的ですか?

Question

次のパラメーターを持つ閉じた 3 次 (次数 2) BSpline があります。

9 つのコントロール ポイント 14 のノット ポイント

なぜ関係は 9 + 3 + 2 = 14 なのですか?

Answer 1

B スプラインの次数 (N)、制御点の数 (C)、ノットの数 (K) の関係は次のいずれかです。

K = C + O - 2

また

K = C + O

選択は、最初の結び目と最後の結び目に使用される規則によって異なります。

一部のライブラリ (OpenGL の古い補助ライブラリが重要な例です) は、最初と最後のノット値の余分な複製を保存します。これらの実装では、K = C + O が使用されます。b-spilnes の評価に使用されるアルゴリズムを調べると、重複する初期ノット値と最終ノット値は必要ありません。このため、opennurbs や Rhino 3d の SDK などの他のライブラリの顕著な例では、K = C + O -2 となります。

詳細については、http://wiki.mcneel.com/developer/onsuperfluousknotをご覧ください。