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4 つの湾曲したエッジを持つNURBSサーフェスがあります。(曲線に 4 つのベジエ ポイントがあります)

軸上にあるスライス平面(3DSMAX ほど高度ではありません!)で NURBS サーフェスをスライスし、スライス平面と NURBS サーフェスが交差する曲線を計算したいと思います。

OpenGL の GLU 拡張機能を使用してレンダリングを行う NURBS クラスを作成していますが、制御点の重みを設定する方法がわからないことに気付きました。それは Red Book にも GLU のドキュメントにもありませんし、ウェブでもあまり言及されていません。GLU の NURBS 実装にこの機能が含まれていない可能性はありますか? もしそうなら、B スプラインだけでなく NURBS と呼んでいたことに驚いています。

編集:「結び目の重み」を「制御点の重み」に変更しました。

これが明白な場合に備えて、事前に謝罪します。Google に入力する適切な用語が見つかりませんでした。

私がやりたいことは、トリミングされた NURBS サーフェス上の任意のパラメトリック範囲のバウンディング ボリューム (AABB で十分です) を見つけることです。たとえば、(u,v) は (0.1,0.2) と (0.4,0.6) の間です。

編集:それが役立つ場合は、以下の段落で定義されているように、メソッドがパラメトリック領域を完全に境界領域内に閉じ込めていれば問題ありません。私はそれらの地域を細分化することに興味があります。

この論文 ( http://www.cs.utah.edu/~shirley/papers/raynurbs.pdf ) のこの段落を読んだ後、私はこれについて考え始めました。表面の程度に:

ありがとう！ショーン

そのため、曲線上の点のみを知っている場合、3D で点が存在する可能性がある場合、3 次ベジエ曲線の制御点がどこにあるかを調べる必要があります。曲線上の任意の数のポイントに対してこれを行うことができれば理想的です。私が見つけたもののほとんどは、2D のみ、または 4 ポイントのみを扱っています。

DirectX 11 を使用して GPU で NURBS をレンダリングできますか? このようなサーフェスをレンダリングするための現在の傾向を調べていますが、NURBS については何もわかりません。

関連する参考文献をいくつか見つけましたが、確実なものは何もありません... Charles Loop と Scott Schaefer による「バイキュービック パッチを使用した Catmull-Clark サブディビジョン サーフェスの近似」のようなものです。

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組み込みシステムで実行する制御アルゴリズムに取り組んでいます。私のプログラミング言語はCであり、システムはメモリと処理能力の点でかなり厳しく制限されます。

3次元空間にいくつか（約10のオーダー）の参照点があります。これらは通常静的ですが、時々変更されます。これらのすべての点を通過するようにスプラインサーフェスをフィットさせ、指定された入力ベクトル（x、z）に対して平面y=0からの距離yを返す関数を作成します。

これは2つの部分で解決する必要がある問題だと思います。1）参照点が変更されるたびにいくつかの新しい係数が計算されます。2）係数は、指定された（x、z）に対してyを返す関数にプラグインされます。（「リアルタイム」で発生する必要があるのは2つだけです。）

私はこれをネットで少し調べましたが、数学に苦労していて、多くの資料はコンピュータグラフィックスに固有のものです。必要なスプラインの種類すらわかりません。NURBSとCatmull-Romはどちらも関連性があるようです。最後に、スプラインのエッジの形状について：入力ベクトルは境界のあるセンサーの読み取り値からのものであるため、スプラインがその境界の外側で何をするかはあまり気にしません。

いくつかのヘルプや関連資料へのポインタに非常に感謝します。また、擬似コードのスニペットをいただければ幸いです。

OpenGL では、エバリュエーターを使用して NURBS を描画できます。しかし、軽量化のために OpenGL ES 仕様から評価者が削除されたようです。その場合、OpenGL ES API を使用してどのように NURB を描画できますか?

私はgluNurbsCurveいくつかのコントロールポイントでいくつかの曲線を描くために使用しています。レッドブックで説明されている基本的なセットアップが正しく機能しているので、それを拡張しようとしています。
このサンプルは次のようになります。

私が疑問に思っていたのは、ノットデータの意味です。結果にどのように影響しますか？そこで実験できる他のオプションは何ですか？
何らかの理由で、これを適切に説明するチュートリアルが見つかりませんでした。

私が満たさなければならない基準の 1 つは、NURBS カーブの長さを維持することである Maya 用のオーサリング ツールを作成しようとしています。オーサリング ツールは、NURBS カーブを編集するためのコントロールをユーザーに提供しますが、カーブの長さが常に維持されるようにする必要があります。長さとは、曲線の弧の長さを意味します。NURBS 曲線とその円弧の長さの間に直接的な関係はありますか?

理想的には、これは私のシステムがどのように機能するかを想像する方法です。曲線のいずれかの CV が変更された場合、曲線の弧の長さが維持されるように他の CV が変更されます。これを実装するためのアイデアは非常に役立ちます。

また、maya はどのように arcLength を計算すると思いますか? 曲線の arcLength を計算するために、curveInfo ノードを使用しています。長さの曲線を構成するピースワイズ多項式の線分を合計するだけですか？

NURBS カーブとサーフェスだけでなく、ボリューム (つまり、3 変量 NURBS) の操作もサポートする無料の (無料のビールのように) C、C++、または FORTRAN ライブラリを知っている人はいますか?

私はopen nurbsについて知っていますが、私が知る限り、それは NURBS ボリュームをサポートしていません (そのライブラリでの私の経験は多少限られているので、自由に修正してください)。