以下は、再帰を使用して最大部分列の問題を解決するために記述された C++ のサンプル コードです。正確には部分列ではなく、最大部分列の合計です。
int maxSumRec( const vector<int> & a, int left, int right )
{
if( left == right ) // Base case
if( a[ left]>0)
return a[ left ];
else
return 0;
int center = ( left + right ) / 2;
int maxLeftSum = maxSumRec( a, left, center );
int maxRightSum = maxSumRec( a, center + 1, right );
int maxLeftBorderSum = 0, leftBorderSum = 0;
for( int i = center; i >= left; --i )
{
leftBorderSum += a[ i ];
if( leftBorderSum > maxLeftBorderSum )
maxLeftBorderSum = leftBorderSum;
}
int maxRightBorderSum = 0, rightBorderSum = 0;
for( int j = center + 1; j <= right; ++j )
{
rightBorderSum += a[ j ];
if( rightBorderSum > maxRightBorderSum )
maxRightBorderSum = rightBorderSum;
}
return max3( maxLeftSum, maxRightSum, maxLeftBorderSum + maxRightBorderSum );
}
左の単一要素が負の場合、基本ケースが 0 を返さなければならないのはなぜですか? 実際の負の値ではなく、より高い値 0 を返した場合、合計に影響はありませんか? ベースケースの説明と問題文をインターネットで検索しましたが、説明を見つけることができませんでした。