私の教授は言った(私は誤解したかもしれない) もし私が関数を持っていて、二次導関数を取り、どういうわけか私が0を得るなら、それは強く凸ではない!
例 x^2
2 次導関数 = 2 であるため、強凸
例 x^4
二次導関数は 2*x^2 であるため、強く凸ではなく、x=0 の場合、方程式は 0 です。
では、1/2*x^2+x^4 はどうでしょうか??
二次導関数の後、1+12*x^2 が得られます。x=0 を設定すると 1 が得られます。x=0 を設定すると、0 ではありません。とにかく、この式は 0 になる可能性があります。凸が強い？？？
x=0 に設定すると 1 が得られ、x=0 に設定すると 0 ではありません
それはあなたが探しているものではありません。任意の x に対して式が 0 であるかどうかを確認する必要があります (2x² の場合、たまたま x=0 でした)。
とにかく、この式は0になる可能性があります
これを解決する一般的な方法は、次のことを試すことです。
1 + 12 x^2 = 0
12 x^2 = -1
x^2 = -1/12
x = ↯
負の数の平方根を取ることはできないため、この式が 0 になることはありません。
凸が強いということですか？？？
…これは、1/2*x^2+x^4 が強い凸であることを意味します。