language-agnostic - 数値積分を使用した不適切な積分計算

Question

関数の広義積分の計算に興味があります。特にそれはガウス積分です。数値積分を使用することは定積分には意味がありますが、不適切な積分をどのように処理する必要がありますか？

負の無限大の「周り」の関数を外挿することはありましたか、それとも「負の無限大」の近くの累積和はガウス積分にはほとんど存在しないため、この部分を削除して特定の値から積分を開始する必要がありますか？おそらく、私が知らないアルゴリズムがいくつかあります。

Answer 1

C++ では、 Boost 統計ライブラリを使用できます。これには、正規分布 (ガウス積分と密接に関連) を操作するためのルーチンが含まれています。特に、累積分布アクセサー関数を使用して、関心のある不適切な積分を計算できます。

このように正規分布を操作することは非常に一般的な操作であるため、他のほとんどの言語で同等のライブラリ関数を見つけることができると確信しています。積分限界を Z スコアで表現し、その限界を使用して累積分布を求めるだけです (-infinity から積分するか +infinity まで積分するかによって、おそらく 1.0 からその値を減算します)。