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physics - 量子調和振動子の波動関数と数値積分するにはどうすればよいですか?
被積分関数の 1 つまたは複数の関数が1d 量子調和振動子波動関数である場合の、無限範囲にわたる 1 次元積分の数値積分の実行方法 (数値積分法と使用するトリック) 。とりわけ、調和振動子基底でいくつかの関数の行列要素を計算したい:
phi n (x) = N n H n (x) exp(-x 2 /2)
ここで、H n (x) はエルミート多項式です。V m,n = \int_{-infinity}^{infinity} phi m (x) V(x) phi n (x) dx
また、幅の異なる量子調和波動関数が存在する場合も同様です。
問題は、波動関数 phi n (x) が振動動作をすることです。これはnが大きい場合の問題であり、GSL (GNU Scientific Library) の適応ガウスクロンロッド求積法のようなアルゴリズムは計算に時間がかかり、大きな誤差があります。
math - 積分を含む関数を最小化する
MATLABで積分を含む関数を最小化する方法を知っている人はいますか？関数は次のようになります。
fminbndとquadを組み合わせて使用できるとどこかで読んだのですが、動作させることができません。助言がありますか？
python - 数学関数の下の面積の計算
Python で次数 2 の多項式を使用して概算したデータの範囲があります。この多項式の下の面積を 0 と 1 の間で計算したいと思います。
私が使用できるnumpyの微積分または同様のパッケージはありますか、またはこれらの関数を統合するための単純な関数を作成する必要がありますか?
数学関数を定義するための最良のアプローチが何であるかは少しわかりません。
ありがとう。
matlab - MATLAB でベクトルの数値積分を行うにはどうすればよいですか?
私は358個の数字のベクトルを持っています。このベクトルを数値積分したいのですが、関数がわかりません。
trapz または quad を使用できることがわかりましたが、関数なしで統合する方法がよくわかりません。
math - シンプレクティック積分器のヘルプ
物理シミュレーションを開発しようとしていて、4 次シンプレクティック積分法を実装したいと考えています。問題は、シンプレクティック積分器を使用するとシミュレーションがまったく機能しないため、計算を間違えているに違いないということです (シミュレーションで十分に機能する 4 次のルンゲクッタ積分器と比較して)。私はこれを永遠にグーグルで検索してきましたが、このテーマに関する科学記事しか見つかりません。記事で使用されている方法を採用しようとしましたが、うまくいきません。できれば重力場をシミュレートするために、シンプレクティック積分器を利用するシミュレーションのソースコードを誰かが持っているかどうかを知りたいのですが、シンプレクティック積分器は何でも構いません。ソースの言語はそれほど重要ではありませんが、C スタイルの構文を使用する言語があれば幸いです。ありがとう！
computational-geometry - 座標セットによって定義された領域の数値積分?
円、楕円、または一般的な閉曲線のように見える座標点の集まりによって定義される一般的な形状があるとします。これらの点によって囲まれた領域をどのように見つけますか?
r - 曲線の下の面積を計算します
のような関数を定義せずに積分を行うために、曲線の下の面積を計算したいと思いますintegrate()。
私のデータは次のようになります。
私plot(strike, volatility)はボラティリティの笑顔を見るために計画しました。このプロットされた「曲線」を統合する方法はありますか？
matlab - MATLAB で数値積分を適切に設定するにはどうすればよいですか?
私はこの表現を統合しようとしています：
ただし、機能の設定に問題があるようです。このMATLAB の説明で概説されているように、次のような 'NDfx.m' という名前の別の関数を定義しました。
ただし、メイン関数内で呼び出すと、上記のコメント行でエラーが発生します。私の主な機能は次のようになります。
私が得る特定のエラーは次のとおりです。
==> mpower のエラー
入力はスカラーおよび正方行列でなければなりません
python - odeint <-> interp1d 相互作用の潜在的なバグ?
私はPythonとscipyに比較的慣れておらず、MATLABからの変換です。scipy.integrate の odeint 関数の簡単なテストを行っていたところ、この潜在的なバグに遭遇しました。次のスニペットを検討してください。
両方の結果の違いを示すプロットを作成しました。ここをクリックしてください。
少なくとも私にとっては、不当な結果の違いについてどう思いますか? Python 2.6.6 の上で NumPy バージョン 1.5.0 と SciPy バージョン 0.8.0 を使用しています