YouTube で解像度に関するビデオを見ていましたが、このビデオに出くわし、かなり役に立ちました。
http://www.youtube.com/watch?v=hhTxW5c3BXo
終わり近くで、彼は、それぞれの節の反対側にある X の両方が相殺され、残りが一緒に結合される例を示していますが、これは問題ありませんが、たとえば、複数の変数が相殺される場合に機能するかどうかを知りたいと思っていました。
(AB -> CDXY) (PQXY -> RS)
XY をキャンセルすると、ABPQ -> RSCD が発生します。
この「二重解決」のケースは当てはまらず、2 つ以上の変数のキャンセルに関する情報を見つけることができなかったという直感が得られます。
足りないものはありますか？
これを「キャンセル」と呼ぶのは奇妙に思えますが、はい、あなたの例の XY はあなたが望んでいる方法で機能します。
シンボルを代数的に操作するだけの罠にはまらないようにしてください。このようなことを学ぼうとするなら、それらの記号が何を意味するかを考えられるようにならなければなりません。この場合、あなたが求めているのはこれです...
Given that (A&B) implies (C&D&X&Y)
and that (P&Q&X&Y) implies (R&S)
can you deduce that (A&B&P&Q) implies (R&S&C&D)?
(A&B) は (C&D) を意味し、(A&B) は (X&Y) も意味することがわかりますか? そして、(P&Q) をミックスに追加すると、(A&B) から (X&Y) へ、そして (R&S) への推論チェーンが存在するということですか?
XY への 1 つの参照が XY への別の参照を相殺するわけではありませんが、引数 L->M、M->N、したがって L->N で M が行うのと同様に、XY が踏み台として機能します。
それを考慮する別の方法は、ネーミングについてです。X と Y は、何らかの真理関数命題を表します。一方を X、もう一方を Y と呼ぶことにしたのは誰ですか? 2 つの命題を単に 1 つの接続詞としてまとめて Z と呼ぶことができない理由はありません。したがって、2 つの前提には複合 XY ではなく単一の変数 Z が含まれます。そして、そのZは、そのように考えたい場合は「キャンセル」できます。