以前に 2D 配列で PCA を使用したことがあり、分析で他のすべての列の分散を最もよく表す最初の PC スコア ベクトルを使用しました。以下は、対象の 2D 配列の分散を最もよく表す Comp.1 ベクトルを示す R の例です。
data <- array(data=sample(12), c(4,3))
data
[,1] [,2] [,3]
[1,] 11 2 12
[2,] 4 3 10
[3,] 8 7 1
[4,] 6 9 5
output=princomp(data)
output$scores
Comp.1 Comp.2 Comp.3
[1,] 6.422813 2.865390 0.4025040
[2,] 3.251842 -3.617633 -0.9814571
[3,] -5.856500 1.848419 -1.3819379
[4,] -3.818155 -1.096176 1.9608909
私の質問は、3D アレイでこれと同じ手順を実行するにはどうすればよいですか? たとえば、サイズが 4 x 5 x 3 の配列がある場合、上記の Comp.1 ベクトルに相当する 4 x 5 の 2D 配列を取得するにはどうすればよいでしょうか?
コードと出力を含む R の例を以下に示します。スコアを見ると、コンポーネントは 1 つしか出力されず (予想どおり 3 ではありません)、長さは 60 です。これは、最初の 20 要素が最初の PC に対応し、次の 20 要素が 2 番目の PC に対応し、最後の 20 要素が対応することを意味しますか? 3番目のPCに？その場合、princomp はエントリをどのように配置するので、最初の 20 要素 (1 番目の PC) を使用して元の 4 x 5 2D 配列に戻ることができますか? ご協力いただきありがとうございます。
data=array(data=sample(48), c(4,5,3))
data
, , 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 47 21 45 41 34
[2,] 1 16 32 31 37
[3,] 39 8 35 10 6
[4,] 48 14 25 3 11
, , 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 12 43 15 36 23
[2,] 17 4 7 26 46
[3,] 2 13 33 20 40
[4,] 18 19 28 44 38
, , 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 42 24 47 21 45
[2,] 5 22 1 16 32
[3,] 30 29 39 8 35
[4,] 27 9 48 14 25
output=princomp(data)
output$scores
Comp.1
[1,] 21.8833333
[2,] -24.1166667
[3,] 13.8833333
[4,] 22.8833333
[5,] -4.1166667
[6,] -9.1166667
[7,] -17.1166667
[8,] -11.1166667
[9,] 19.8833333
[10,] 6.8833333
[11,] 9.8833333
[12,] -0.1166667
[13,] 15.8833333
[14,] 5.8833333
[15,] -15.1166667
[16,] -22.1166667
[17,] 8.8833333
[18,] 11.8833333
[19,] -19.1166667
[20,] -14.1166667
[21,] -13.1166667
[22,] -8.1166667
[23,] -23.1166667
[24,] -7.1166667
[25,] 17.8833333
[26,] -21.1166667
[27,] -12.1166667
[28,] -6.1166667
[29,] -10.1166667
[30,] -18.1166667
[31,] 7.8833333
[32,] 2.8833333
[33,] 10.8833333
[34,] 0.8833333
[35,] -5.1166667
[36,] 18.8833333
[37,] -2.1166667
[38,] 20.8833333
[39,] 14.8833333
[40,] 12.8833333
[41,] 16.8833333
[42,] -20.1166667
[43,] 4.8833333
[44,] 1.8833333
[45,] -1.1166667
[46,] -3.1166667
[47,] 3.8833333
[48,] -16.1166667
[49,] 21.8833333
[50,] -24.1166667
[51,] 13.8833333
[52,] 22.8833333
[53,] -4.1166667
[54,] -9.1166667
[55,] -17.1166667
[56,] -11.1166667
[57,] 19.8833333
[58,] 6.8833333
[59,] 9.8833333
[60,] -0.1166667