r - In R: iGraph と STATNET は、ネットワークの集中化を測定する際に切断されたグラフをどのように処理しますか

Question

私は、さまざまなサイズの約 300 の切断されたネットワークで作業しています。R の STATNET および iGraph パ​​ッケージを使用して、これらのネットワークのさまざまなグラフ レベルの集中​​化尺度を計算します。

ただし、N=2 のサブグラフのノードには、iGraph を使用した固有ベクトル中心性測定の最高値 1 が割り当てられることがわかりました。その結果、多くの孤立したダイアドを持つネットワークは、非常に高いグラフ レベルの固有ベクトル集中化スコアを取得します。

私のネットワークでは、これは有効な結果ではありません。なぜなら、これらのネットワークは接続が不十分であり、理論的には集中化スコアが低いはずだからです。

これらの測定値が切断されたグラフをどのように処理するか知っている人はいますか? そして、これに対処する方法はありますか？また、これらのネットワークの構造を評価する他の方法はありますか?

どんな助けでも大歓迎です。ありがとうございました！

Answer 1

個々のコンポーネントの中心性スコアは互いに独立しているため、分離されたグラフの固有ベクトルの中心性は明確に定義されていません。大きな定数 (たとえば 10000) を掛けて 1 つのコンポーネントの中心性スコアを膨らませてから、中心性スコアを再度正規化して合計が 1 になるようにすることができます。結果のベクトルは、固有ベクトルの中心性の方程式を満たします。したがって、接続されたグラフに対してのみ固有ベクトルの中心性を計算する必要があります。グラフに複数のコンポーネントがある場合は、まず連結コンポーネントに分解してから、個々のコンポーネントのみの固有ベクトルの中心性を計算して比較します。