math - 関数の成長の順序を並べ替えますか?

Question

以下の関数を、成長率が最も速いものから最も遅いものへと並べ替えてください。

• n^10
• 2^n
• nlog(n)
• 10^6

そして私の答えは：

• 2^n
• n^10
• nlog(n)
• 10^6

私の答えは正しいですか？

Answer 1

それはほぼ正しいようです。n教育の方法として、 （正確な値ではなく10の大まかな累乗を使用して）さまざまな値を入力するとどうなるかを検討してください。

 n      2^n       n^10    n log n   10^6
 ----   -------   -----   -------   ----
    1   10^0.3    10^0    10^0      10^6
   10   10^3      10^10   10^1      10^6
  100   10^30     10^20   10^2      10^6
 1000   10^301    10^30   10^3      10^6
10000   10^3010   10^40   10^4      10^6

だから、彼らがどれだけ速く成長するかという点で、あなたは正しいリストです。

• 106まったく成長しません。
• n log nステップごとに10の累乗を1ずつ増やします。
• n10ステップごとに10の累乗を10ずつ増やします。
• 2n 10の累乗を各ステップで10倍します。