floating-point - 2.0 + 3.0 = 4.0 は、IEEE 形式と偶数への丸めに基づく 5 ビット浮動小数点表現を使用してどのようになりますか?

Question

浮動小数点数を表すこの IEEE ベースの形式を偶数に丸めるときに、2.0 + 3.0 = 4.0 になる方法について混乱しています。

http://imgur.com/1V69GrM

特に最後の部分。最後から 2 番目のものも少し紛らわしいです。

説明をお願いできますか？ありがとう！

Answer 1

2.0 は 1.0 E 1 (1 * 2^1) と表されます (基数 2 で仮数を書いています)。

3.0 は 1.1 E 1 (3/2 * 2^1) として表されます。

それらを合計すると、正規化されていない仮数 10.1 が得られ、これは 1.01 に正規化され、指数は 2^2 になります。しかし、仮数の小数点以下 1 桁を表す余地しかないため、仮数に 1.0 と 1.1 のどちらを使用するかを選択できます。偶数への丸めは、「偶数」の仮数を選択すると言い、1.0 E 2 になります。 (1 * 2^2、または 4.0)。