次のコードを検討してください。
FileSystemManager fsManager = VFS.getManager();
FileObject sftpDir = fsManager.resolveFile("sftp://username:password@host/pub/downloads/");
FileObject child1 = sftpDir.getChild("child1.data");
FileObject child2 = sftpDir.getChild("child2.data");
InputStream s1 = child1.getContent().getInputStream();
InputStream s2 = child2.getContent().getInputStream();
Jsch の基礎となるレベルで、2 つの別個のセッションが作成されましたか、それとも 1 つのセッションと 2 つのチャネルが作成されましたか?