c - IEEE 単精度浮動小数点形式

Question

倍精度形式では、小数部のビットを 2 倍にするだけでなく、各フィールドのビットを単純に 2 倍にしないのはなぜですか? また、隠しビットとは何ですか?なぜそれが使用されるのですか?

Answer 1

あなたの評価は正確ではありません:

• IEEE754 16 ビット浮動小数点数: 1 符号ビット、5 指数ビット、10(+1) 仮数ビット、exp ∈ [-14, 15]
• IEEE754 32 ビット浮動小数点数: 1 符号ビット、8 指数ビット、23(+1) 仮数ビット、exp ∈ [-126, 127]
• IEEE754 64 ビット float: 1 符号ビット、11 指数ビット、52(+1) 仮数ビット、exp ∈ [-1022, 1023]
• IEEE754 80 ビット float: 1 符号ビット、15 指数ビット、64(+0) 仮数ビット、exp ∈ [-16382, 16383]

したがって、誰も完全に2倍になっているわけではありません。より高い精度は、より広い範囲よりもおそらく有用です。表現可能な値の範囲が増加することを思い出してください...指数のサイズが指数関数的に増加します。