c++ - 大きな配列のマージソートを実装する際の bad_alloc 例外

Question

C++ を使用してマージ ソート アルゴリズムを実装しています。大きな配列のソート中に、例外 (bad_alloc) が発生します。私はC++が初めてなので、このエラーを取り除く方法がわかりません。私が喜んで答えるのは、例外を処理することではなく、理由です。

最初にmerge_sort関数を呼び出す私の主な方法は次のとおりです。

int *arr;

int main(){
        int limits[2]={10,10000000};            //numbers of elements that should be in an array at each iteration

        for(int l=0;l<sizeof(limits)/sizeof(*limits);l++){
                cout<<"\n"<<endl;
                arr=new int[limits[l]];
                for(int cnt=0;cnt<limits[l];cnt++){                             //creating the random array using random numbers
                        int temp=rand()%2147483647;
                        arr[cnt]=temp;
                }
                clock_t t;
                t=clock();
                cout<<"\nNumber of elements  :  "<<limits[l]<<endl;

                merge_sort(0,limits[l]-1);                              //calling the merge sort function
                cout<<endl;
                t=clock()-t;
                cout<<"The time taken :  "<<t<<endl;
                delete[] arr;
        }
        cin.get();
return 0;
}

1000000 要素まではこれで問題なく動作します。サイズ 10000000 の配列をソートするときに問題が発生しています。

テスト用の完全なコードを次に示します。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<limits>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;
void merge_sort(int i,int j);
void merge(int i,int temp,int j);

int *arr;

//main method
int main(){
        int limits[2]={10,10000000};            //numbers of elements that should be in an array at each iteration
        for(int l=0;l<sizeof(limits)/sizeof(*limits);l++){
                cout<<"\n"<<endl;
                arr=new int[limits[l]];
                for(int cnt=0;cnt<limits[l];cnt++){                             //creating the random array using random numbers
                        int temp=rand()%2147483647;
                        arr[cnt]=temp;
                }
                clock_t t;
                t=clock();
                cout<<"\nNumber of elements  :  "<<limits[l]<<endl;

                merge_sort(0,limits[l]-1);                              //calling the merge sort function

                t=clock()-t;
                cout<<"The time taken :  "<<t<<endl;
                delete[] arr;
        }
        cin.get();
return 0;
}


//method implementing the merge sort algorithm
void merge_sort(int i,int j){
        if(i<j){
                int temp=(i+j)/2;
                merge_sort(i,temp);
                merge_sort(temp+1,j);
                merge(i,temp,j);
        }
        return;
}


//method implementing the merge algorithm
void merge(int i,int temp,int j){
        int n1=temp-i+2;                                    //calculating the sub array lengthes
        int n2=j-temp+1;
        int *L=NULL;
        int *R=NULL;
        L=new int[n1];                                      //dynamically initializing the sub left and right hand side arrays
        R=new int[n2];

        for(int x=0;x<n1-1;x++){
                L[x]=arr[i+x];
        }
        for(int y=0;y<n2-1;y++){
                R[y]=arr[temp+y+1];
        }
        L[n1-1]=numeric_limits<int>::max();                 //adding the largest possible integer to the end of each array
        R[n2-1]=numeric_limits<int>::max();
        int a=0;
        int b=0;
        for(int k=i;k<=j;k++){                              //merging the two sub arrays
                if(L[b]>R[a] ){
                        arr[k]=R[a];
                        a++;
                }
                else{
                        arr[k]=L[b];
                        b++;
                }
        }
}

誰かが修正ではなく、この背後にある理由を教えてくれる方が良い. ありがとう！