標高が設定されている場合、 Android PopupWindowは影を表示しません。ドキュメントからそれをサポートしているようです。ロリポップ5.0を使用しています。
次のようにポップアップを作成します。
popupWindow = new PopupWindow(context);
popupWindow.setOutsideTouchable(true);
popupWindow.setFocusable(true);
popupWindow.setElevation(10);
popupWindow.setContentView(rootView);
popupWindow.showAtLocation(anchorView, Gravity.NO_GRAVITY, xPos, yPos);