parsing - 多項式の正規化

Question

Polynom を読み取り、それを正規化された形式に変換する必要があります。
たとえば、私は読み込んで4*x * (x^2 + 4x + 3)、に変換する必要があり4*x^3 + 16*x^2 + 12*xます。
それにはトリッキーなアルゴリズムがありますか、それとも自分で何かを考える必要がありますか? 基本的にこれは用語を拡張しているだけだと思います。用語を再帰的に解析して解析ツリーを生成するため、正規化操作はこの解析ツリーに適用されます。
私を助けてくれたみんなに感謝

Answer 1

これは、式を表す式バイナリ ツリー4*x * (x^2 + 4x + 3)にすることができます。

         *
       /    \
    *          +
  4   x      /    \
            ^        +
          x  2     /   \
                   *    3
                 4   x

を乗算4xする必要があります。x^2+4x+3これは、人間が行うのと同じように、次のようなバイナリ ツリーで終わる可能性があります。

                     +
                /         \ 
              +              *
          /       \        *    3   
       *             *    4 x     
     /  \           /  \        
   *     ^        *     *       
 4  x   x  2    4  x   4  x    

次に、数値の乗算とx's指数の加算を続けます。ツリー内の各演算子を検索し、その子を探して、それぞれの代数規則を適用する必要があります。

お役に立てれば。