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ウィキペディアで、任意の実数/有理数のフィールドで定義されたニューラルネットワーク関数（アルゴリズムスキーマ、および投機的な「トランス再帰」モデルとともに）は、現在使用しているコンピューターよりも計算能力が高いことを読みました。もちろん、それはロシアのウィキペディア（ru.wikipedia.org）のページであり、適切に証明されていない可能性がありますが、そのような噂の唯一の情報源ではありません。

さて、私が本当に理解していないのは、文字列書き換えマシン（NNはTuringマシンとまったく同じように文字列書き換えマシンであり、プログラミング言語のみが異なる）がユニバーサル機能のUマシンよりも強力である理由は何でしょうか。

はい、説明的な手段は実際には異なりますが、実際には、そのようなクラスの機能は（簡単かどうかにかかわらず）合法的なチューリングマシンに変えることができます。私が間違っている？重要なものが恋しいですか？

それを言う人の原因は何ですか？決定不可能性の現象が今日広く受け入れられていることは知っていますが（私が読んだ内容によれば一貫して証明されていませんが）、NNがその特定の問題を解決できる可能性はほとんどありません。

アドイン：Not consistently proven according to what I've read-90年代半ば以降のA. Zenkin（ロシアの数学者）の論文を見てみてください。彼は、超限集合、非可算集合、対角化など、G。Cantorの概念の誤りを説得力を持って仮定しています。方法（Turingによる決定不能性の証明に使用される方法）および多分他の方法。ゲーデルの不完全な定理でさえ、たった21世紀で正しい方法で証明されました。それは、Zenkinの仕事をポストにつなぐためだけのものです。なぜなら、その知識がCSコミュニティにどれほど広まっているのかわからないので、それがばかげているように見えたら許してください。

ありがとうございました！

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私が行ったほとんどの研究から、トランスチューリングシステムのこれらの主張のほとんど、またはカントールの対角化証明の不正確さなどは​​、正当な数学界で「物議を醸している」と言えます。「クランク」のような言葉が頻繁に出回っています。

明らかに、強力なチャーチチューリングの理論は証明されていませんが、あなたが指摘したように、人工ニューラルネットワークが一般的な再帰/UTM/ラムダ計算などを超える計算機能を構成すると信じる正当な理由はありません。

于 2010-05-10T16:43:38.193 に答える
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理論的な観点からは、あなたは絶対に正しいと思います。ニューラルネットワークは、新しいものや異なるものをほとんど提供しません。

実用的な観点からは、ニューラルネットワークは、並列実行が自然で簡単な形式にソリューションをキャストする方法にすぎませんが、チューリングマシンは本質的にシーケンシャルであり、シーケンスを並列で実行することは比較的困難です。実際、過去数十年にわたってCPU開発で行われたことのほとんどは、基本的に、コードが順番に実行されているという錯覚を維持しながら、コードを並行して実行する方法を考え出してきました。最新のCPUのハードウェアの多くは、その錯覚を維持することに専念しており、並列実行が明示的になっている程度は、ほとんどの場合、錯覚を維持するのに法外な費用がかかることを認めています。

于 2010-05-10T16:56:24.943 に答える
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素人の観点から、私はそれを見る

  • NNは、チューリングマシンよりもいくつかのタイプの問題を解決するのに効果的ですが、計算上はそれほど強力ではありません。
  • NNがTMよりも確かに強力であったとしても、現在のハードウェアはTMの近似にすぎず、制限されたTMによってのみ計算可能な問題を実行できるため、現在のハードウェアで実行すると強力ではなくなります。
于 2010-05-17T19:24:16.747 に答える
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カントールの対角法が機能しないことを「証明」する人は、自分の無能さだけを証明します。Cf. Wilfred Hodgesの編集者は、これらの試みでどのようなことがうまくいかないかについて驚くほど同情的な説明をしたいくつかの絶望的な論文を思い出します。

他の種類のハイパーチューリングコンピューターの投機的記述を提供できるのと同じように、ハイパーチューリングニューラルネットの投機的記述を提供できます。ハイパーコンピューティングが可能であるという考えに矛盾はなく、機械的ハイパーコンピューターの投機的記述が行われています。ハイパーコンピューターは、停止マシンのオラクルをエンコードする無限に細かい彫刻を持つように規定されています。そのようなマシンの存在は、量子力学ではありませんが、ニュートン力学と一致しています。むしろ、チャーチチューリングテーゼはそれらを構築することはできないと言っており、チャーチチューリングテーゼが正しいと信じる理由は2つあります。

  1. そのような機械はこれまでに構築されていません。と
  2. 物理学のモデルを計算のモデルに接続する作業が行われ、1970年代初頭にロビン・ガンディーが仕事に戻り、最近ではデイヴィッド・ドイチュ（機械、論理、量子物理学、ジョン・タッカーなど）が取り組んでいます。物理学はハイパーコンピューティングをサポートしていないと主張する運動システムを使った実験を介して）。

重要な点は、チャーチチューリングテーゼの真実は経験的な事実であり、数学的な事実ではないということです。それは私たちが自信を持つことができるものですが、確実ではありません。

于 2010-05-18T10:07:16.000 に答える
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S.フランクリンとM.ガーゾン、ニューラル計算可能性に興味があるかもしれません。Googleにプレビューがあります。ニューラルネットの計算能力について説明し、ニューラルネットはチューリングマシンよりも厳密に強力であると噂されています。

于 2010-06-07T16:12:45.133 に答える