signal-processing - 信号のエネルギースペクトルを計算する方法は?

Question

与えられた信号のエネルギー スペクトルは、フーリエ係数の 2 乗の和であることを理論で知っています。

対応するフーリエ係数の実部と虚部がある場合、特定の信号のエネルギー スペクトルは (実部 + 虚部)^2 の合計に等しいと言えますか?

Answer 1

そうではありません。あなたがしたい：

sum of fft_result_magnitudes^2

つまり:

sum of (sqrt(real_part^2 + imaginary_part^2)^2

つまり:

sum of (real_part^2 + imaginary_part^2)

複雑な FFT の結果の 2 乗の大きさの合計を取得します。

Parseval の定理の完全なステートメントについては、次を参照してください。

http://en.wikipedia.org/wiki/Parseval%27s_theorem

Answer 2

resultが N 要素の列ベクトルの場合、エネルギー スペクトルも N 要素のベクトルです。

powerSpec = abs(result).^2;

総エネルギーは次のように計算できます。

totalPower = sum(powerSpec);

また

totalPower = result' * result;

結果が行ベクトルの場合、使用する必要があります

totalPower = result * result';