ドキュメントから、プールからクライアントを取得する際に問題があった場合、err is not null のように聞こえます。その場合、done() を呼び出す必要がないということですか?
pg.connect(connString, function(err, client, done){
if (err) { done(); return err; }
...
});
また
pg.connect(connString, function(err, client, done){
if (err) { return err; }
...
});