有理係数を持つ多項式 f(x,y) があります。0 <= x <= 1 および 0 <= y <= 1 に対して f(x,y) >= 0 であることを厳密に検証したいと思います。
どうすればできますか (Maple を使用するか、その他の方法で)?
編集: 次数 12 の例は、正の係数を持つ $x^i(1-x)^jy^k(1-x)^l$ という形式の 23 項の合計として記述できます。そのような証明が常に可能かどうか、またそれを実行するためのアルゴリズムまたは定型化された Maple コードがあるかどうかを知りたいです。私は線形計画法を使用しましたが、これは苦痛でした。