opencv - ピクセルコードスニペットをシフトする説明

Question

この回答のコードを新しい C++ API に移植しました。ただし、ほとんどのコードは理解できますが、calc_shift() 関数の背後にあるアイデアと、ピクセル シフトがどのように抽出されるかを理解することはできません。誰かが私に説明をしてくれたら、本当に感謝しています。関数には次のようなものがあります。

float calc_shift(float x1,float x2,float cx,float k)
{
    float thresh = 1;
    float x3 = x1+(x2-x1)*0.5;
    float res1 = x1+((x1-cx)*k*((x1-cx)*(x1-cx)));
    float res3 = x3+((x3-cx)*k*((x3-cx)*(x3-cx)));

    std::cerr<<"x1: "<<x1<<" - "<<res1<<" x3: "<<x3<<" - "<<res3<<std::endl;

    if(res1>-thresh and res1 < thresh)
        return x1;
    if(res3<0){
        return calc_shift(x3,x2,cx,k);
    }else{
        return calc_shift(x1,x3,cx,k);
    }

}

上記の関数が呼び出される方法を以下に示します。

int w = src.cols;
int h = src.rows;

xShift = calc_shift(0, Cx - 1, Cx, k);
float newCenterX = w - Cx;
float xShift2 = calc_shift(0, newCenterX - 1, newCenterX, k);

yShift = calc_shift(0, Cy - 1, Cy, k);
float newCenterY = w - Cy;
float yShift2 = calc_shift(0, newCenterY - 1, newCenterY, k);

xScale = (w - xShift - xShift2) / w;
yScale = (h - yShift - yShift2) / h;

k < 0 のピンクッション歪みの場合にも使用したいので、上記のコードを理解したいと思います。そのまま使用すると、コードは k<0 の指定された値で無限ループに陥ります。