python - 線形方程式を解くための配列と行列の違い

Question

同じ理由ですでに多くの質問が寄せられています。違いに関する公式ドキュメント（http://www.scipy.org/scipylib/faq.html#what-is-the-difference-between-matrics-and-arrays ）も読みました。しかし、numpy 配列と行列の哲学的な違いを理解するのにまだ苦労しています。

さらに貴重なことに、以下の結果の理由を探しています。

   #using array
>>> A = np.array([[ 1, -1,  2],
              [ 0,  1, -1],
              [ 0,  0,  1]])
>>> b = np.array([5,-1,3])
>>> x = np.linalg.solve(A,b)
>>> x
array([ 1.,  2.,  3.])

`#using matrix
>>> A=np.mat(A)
>>> b=np.mat(b)
>>> A
matrix([[ 1, -1,  2],
        [ 0,  1, -1],
        [ 0,  0,  1]])
>>> b
matrix([[ 5, -1,  3]])
>>> x = np.linalg.solve(A,b)
>>> x
matrix([[  5.,  -1.,   3.],
        [ 10.,  -2.,   6.],
        [  5.,  -1.,   3.]])

行列表現が別の行列解を生成するのに、配列として表された線形方程式が正しい解を生成するのはなぜですか。

また、正直なところ、2番目のケースでマトリックスをソリューションとして取得する理由がわかりません。

質問が既に回答されていて、気が付かなかった場合は申し訳ありませんが、numpy 配列と行列の理解が間違っている場合はご容赦ください。