問題タブ [linear-equation]

C、Objective C、または（必要に応じて）C++で連立一次方程式をプログラムで解く必要があります。

方程式の例を次に示します。

aこのことから、、、、の最適な近似値を取得したいと思いbますtx。

劣決定方程式セットがあります (n 変数の m 方程式、n より小さい m)。そのため、それが解ける場合、解のセットは線形空間 (ホモジェニック セットの場合) またはアフィン空間 (非ホモジェニック) です。

Python で (おそらく他のライブラリを使用して) このスペースを取得する簡単な方法はありますか?

ありがとう。

ソーシャル ネットワーク グラフ内のノードのいくつかのメトリックを組み合わせて、ノードをランク​​付けするための単一の値にしたいと考えています。

in_degree + betweenness_centrality = informal_power_index

問題は、in_degreeとbetweenness_centralityが異なるスケールで測定されていることです。たとえば、0 ～ 15 対 0 ～ 35000 であり、べき乗分布に従っています (少なくとも正規分布ではないことは間違いありません)。

を決定する際に一方が他方を支配しないように、変数を再スケーリングする良い方法はありinformal_power_indexますか?

3 つの明白なアプローチは次のとおりです。

• 変数の標準化 ( で減算meanおよび除算stddev)。これは、分布を押しつぶしすぎて、ロングテールの値とピーク付近の値の大きな差を隠してしまうようです。
• min(variable)で減算して除算することにより、変数を [0,1] の範囲に再スケーリングしますmax(variable)。これは分布の形状を変更しないため、問題の修正に近づいているように見えますが、実際には問題に対処しないのでしょうか? 特に手段が異なります。
• 各値を で割って平均を等しくしますmean(variable)。これはスケールの違いに対処しませんが、おそらく比較には平均値の方が重要ですか?

他のアイデアはありますか？

各再帰ラウンドで解いている2つの方程式があります。

X = A - inv(B) * Y * inv(B), X = X + A' * inv(B) * A,

私はこのように問題を解決します：

C = inv(B) Y <=> BC = Y、C を解く D = C inv(B) <=> DB = C <=> B'D' = C'、D' を解く

E = inv(B)*A <=> BE = A、E を解きます。

すべての行列は時間の経過とともに変化するため、再帰のたびにこれ (または反転) を行う必要があります。N は通常 1 ～ 10 程度、場合によってはそれ以上ですが、通常はその程度です。B は正定なので、コレスキーを因数分解に使用して、複数の右辺の方程式を解くことができます。

これは、単に B を反転してから行列の乗算を行うよりもはるかに遅いですか、それとも速いですか? 1 つの反転と 3 つの連立一次方程式の解法 (別の方程式もあります) と転置。反転よりも少なくとも数値的に安定していると思いますか？

ありがとう。

正規表現を使用して線形方程式を検証するにはどうすればよいですか、または正規表現を使用する以外に別の方法があります。指数を表すために^を使用します。

2x + 3 =8//これは正常に検証されるはずです

3x + 2y + 4z =12//これは正常に検証されるはずです

4x ^ 2 + 2y = 22 //パワーのため、これは検証されません。

4xy + 3y = 45 // 2つの未知数の積のため、これは検証されません。

2 / x + 4y = 22 //分母が不明なため、これは検証されません。

（3/4）x + 3y + 2z =40//これは正常に検証されるはずです。

遺伝的アルゴリズムを使用して、n 個の変数を含む n 個の線形方程式系を解きたいと考えています。

ソリューションが浮動小数点値で構成されている可能性があるため、クロスオーバー操作を定義するのが困難です。続行するにはどうすればよいですか？可能に思えますが、遺伝的アルゴリズムとの出会いはこれが初めてです。

解決する必要があるとします

答えは x = 1/2 で y = 1/4 です。

問題をどのようにモデル化しますか?

更新: 論文http://www.masaumnet.com/archives/mjbas/volume1/issue2/mjbas010205.pdfから何かを解読できるかどうかを確認してください。

matlab で n-linear 方程式の設定に問題があります。matlab で宣言する方法がわかりません。n-linear 方程式を設定するには、matlab コードが必要です。

Excel スプレッドシートで動的に生成される 22 の線形方程式(正確には 22 の方程式と 22 の未知数)のシステムがあります。Excel でシステムを解いて、未知の変数ごとに値を生成する方法はありますか?

別の SO の質問には、そのような方程式を解くために使用されるアルゴリズムに関する多くの優れた情報があります。特にCramer のルールは有望に見えますが、Excel でそれを実装する方法がわかりません。

どんな助けでも大歓迎です！

幅 w、高さ h の長方形が与えられます。その長方形の座標x、yで、どの三角形にいるのかを特定したいと思います。

つまり、関数はパラメータ (x,y) を取り、a、b、c、d または三角形のインデックスを表す 0 ベースの数値を返す必要があります。つまり、(0=A,1=B,2=C,3=D)その順序で。

これは、>= 赤い線の式と>= 緑の線の式のようなものになると思いますか?

これをVB.NETで実装したい

任意の数の変数を持つ任意の数の与えられた線形方程式の任意の解 (多数またはまったく存在しない可能性があります) を見つける必要があります。ジャワで。どのライブラリとメソッドを使用しますか? 何を実装しますか？最低限の作業で作りたいと思っています。