html - 長方形の下部中央に円の 50% をレスポンシブに配置しますか?

Question

すべての幅と高さを埋める div があり、次に、この div の下部/中央に半分、その直後に半分にする必要がある小さな円があります。

高さを増やすか、ズームしようとするまですべてが機能します。その後、円は垂直に移動し、50/50 ではなくなります。また、ページをズームすると、円は中央ではなく上から拡大されます。

jsフィドル

    <div id="rectangle">
        <img id="circle" src="http://alloutput.com/wp-content/uploads/2013/11/black-circle-mask-to-fill-compass-outline.png">
    </div>

CSS:

body {
    position: absolute;
    width: 100%;
    height: 100%;
    top: 0px;
    left: 0px;
    margin-top: 0px;
    margin-right: 0px;
    margin-bottom: 0px;
    margin-left: 0px;
}
#rectangle {
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    width: 100%;
    height: 92%;
    background: #E5E5E5;
}
#circle {
    position: absolute;
    top: 86%;
    left: 0;
    right: 0;
    width: 100px;
    margin-right: auto;
    margin-left: auto;
}