すべてのエントリが 0 または 1 である、固定の m 行 n 列の行列 M を考えます。問題は、すべてのエントリが -1、0、または 1 であり、Mv = 0 であるゼロでないベクトル v が存在するかどうかです。たとえば、
[0 1 1 1]
M_1 = [1 0 1 1]
[1 1 0 1]
この例では、そのようなベクトル v はありません。
[1 0 0 0]
M_2 = [0 1 0 0]
[0 0 1 0]
この例では、ベクトル (0,0,0,1) により M_2v = 0 が得られます。
私は現在、すべての異なるベクトル v を試して、この問題を解決しています。
ただし、問題を整数計画問題または制約計画問題として表現することは可能ですか?その場合、より効率的な SCIP などの既存のソフトウェア パッケージを代わりに使用できます。