次のような方程式があります。
w1 = (1/EI)*(heaviside(x - a1).*(((x - a1).^3)*F1(1))/6 + (C(1, 1)*x.^3)/6 + (C(2, 1)*x.^2)/2 + C(3, 1)*x + C(4, 1)) + (1/GAs).*(- heaviside(x - a1).*(x - a1)*F1(1) - C(1, 1).*x) - C(1, 1)/c_wa;
測定値の 7 つのペアを使用して、この方程式を解きます。私はcftool-toolboxでそれを解決することができました。しかし、私は本当にCを知りたいのではなく、c1、c2、k1、およびk2. Cs には 4 つの方程式があります。ここで、これらの方程式を c1、c2、k1、および k2 について解きたいと思います。これまでのところ、解決したい変数が各方程式に複数回出現するため、その方法はわかりません。
4 つの方程式を最初の方程式に挿入し、cftool を使用して解こうとしましたが、複雑になりすぎて適切に機能しません。
C(1, 1) = ((c1*F*(-2*a^3*c2*(EI*(k1 + k2) + k1*k2*l) + 3*a^2*c2*k1*l*(2*EI + k2*l) + 6*a*c2*EI*l*(2*EI + k2*l) - ...
12*EI^2*(c2*l^2 + k1 + k2) - 4*c2*EI*l^3*(k1 + k2) - c2*k1*k2*l^4 - 12*EI*k1*k2*l))/ ...
(12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + ...
12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(2, 1) = ((F*k1*(2*EI*l*(a^3*c1*c2 + 6*a*k2*(c1 + c2) - 6*c2*EI) + c2*l^2*(a^3*c1*k2 - 6*a^2*c1*EI - 6*EI*k2) - ...
2*a*c1*c2*l^3*(a*k2 - 2*EI) - 6*a*EI*(c1 + c2)*(a*k2 - 2*EI) + a*c1*c2*k2*l^4))/ ...
(12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + ...
12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(3, 1) = ((EI*F*(2*EI*l*(a^3*c1*c2 + 6*a*k2*(c1 + c2) - 6*c2*EI) + c2*l^2*(a^3*c1*k2 - 6*a^2*c1*EI - 6*EI*k2) - ...
2*a*c1*c2*l^3*(a*k2 - 2*EI) - 6*a*EI*(c1 + c2)*(a*k2 - 2*EI) + a*c1*c2*k2*l^4))/ ...
(12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + ...
12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(4, 1) = ((EI*F*(2*a^3*c2*(EI*(k1 + k2) + k1*k2*l) - 3*a^2*c2*k1*l*(2*EI + k2*l) - 6*a*c2*EI*l*(2*EI + k2*l) + ...
12*EI^2*(c2*l^2 + k1 + k2) + 4*EI*l*(c2*l^2*(k1 + k2) + 3*k1*k2) + c2*k1*k2*l^4))/ ...
(12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + ...
12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
いくつかのヒントをいただければ幸いです。この種の問題が Mathematica または Derive でしか解決できない場合は、それらに関する解決策も喜んで提供します。
編集 (8 月 7 日 23:08 のビルへ):
お返事をありがとうございます！
- 「...」は改行を意味します
- EI、F1(1)、GA、F、c_wa には変数が与えられます (どこで F を見ましたか?)
したがって：
C(1, 1) = ((c1*F*(-2*a^3*c2*(EI*(k1 + k2) + k1*k2*l) + 3*a^2*c2*k1*l*(2*EI + k2*l) + 6*a*c2*EI*l*(2*EI + k2*l) - 12*EI^2*(c2*l^2 + k1 + k2) - 4*c2*EI*l^3*(k1 + k2) - c2*k1*k2*l^4 - 12*EI*k1*k2*l))/ (12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + 12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(2, 1) = ((F*k1*(2*EI*l*(a^3*c1*c2 + 6*a*k2*(c1 + c2) - 6*c2*EI) + c2*l^2*(a^3*c1*k2 - 6*a^2*c1*EI - 6*EI*k2) - ...
2*a*c1*c2*l^3*(a*k2 - 2*EI) - 6*a*EI*(c1 + c2)*(a*k2 - 2*EI) + a*c1*c2*k2*l^4))/ (12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + 12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(3, 1) = ((EI*F*(2*EI*l*(a^3*c1*c2 + 6*a*k2*(c1 + c2) - 6*c2*EI) + c2*l^2*(a^3*c1*k2 - 6*a^2*c1*EI - 6*EI*k2) - 2*a*c1*c2*l^3*(a*k2 - 2*EI) - 6*a*EI*(c1 + c2)*(a*k2 - 2*EI) + a*c1*c2*k2*l^4))/ (12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + 12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
C(4, 1) = ((EI*F*(2*a^3*c2*(EI*(k1 + k2) + k1*k2*l) - 3*a^2*c2*k1*l*(2*EI + k2*l) - 6*a*c2*EI*l*(2*EI + k2*l) + 12*EI^2*(c2*l^2 + k1 + k2) + 4*EI*l*(c2*l^2*(k1 + k2) + 3*k1*k2) + c2*k1*k2*l^4))/ (12*EI^2*(c1 + c2)*(k1 + k2) + 12*c1*c2*EI^2*l^2 + 4*c1*c2*EI*l^3*(k1 + k2) + 12*EI*k1*k2*l*(c1 + c2) + c1*c2*k1*k2*l^4));
理解のために問題を解決する必要はありませんが：
EI = 8.0934e+11
F1 = [10000 345]
=> F = F1(1) = 10000
=> a = F1(2) = 345
GAs = 7.0852e+08
c_wa = 2.115e+05;
敬具、
AMK