bayesian - WinBUGS ワイブルネットワークメタ分析

Question

私は現在、いくつかの臨床試験にわたる生存データのメタ分析に取り組んでいます。

これを行うために、同じ方法論を使用して公開された分析からのコードがあります。ただし、公開された分析のデータを使用してこのコードを実行すると、結果を再現できません。実際、結果はいかなる種類の合理的な推定値にも収束しません。

コード自体 (データを含まない) は、作成者から直接提供されているため、正しいはずです。問題は初期値またはサンプリングの実行方法のパラメーターに関係していると思いますが、多くの初期値、バーンインの長さ、間引きなどで遊んだ後...意味のある結果が得られませんでした。

これを実行する方法（初期値など）について、適切に実行するための提案をいただければ幸いです。あるいは、コードに問題がある場合、またはデータがコードと一致しない方法で設定されている場合は、それを知っておくと役立ちます。

補足として、私は R2WinBUG を使用して分析を行っていますが、WinBUG のみを使用しても同様の問題が発生しました。

メソッドの背景を少し追加します。

これが機能する方法は、変量効果を使用して、複数の研究にわたる処理間の再パラメータ化されたワイブル分布の形状およびスケールパラメータの違いを推定することです。

ワイブル分布は、ハザード率の対数が a+b*log(t) になるように再パラメーター化されます。ここで、a はスケールパラメーター、b は形状パラメーターです。このことから、一定期間内に指定された数の患者から指定された数の失敗の尤度関数を計算できます。

残念ながら、この記事は公開されていますが、アクセスできる場合は、次のリンクを参照してください。

モデルに入力された変数の簡単な要約:

NT: 含まれる個別の治療の数。

N: メインデータセットの行数。NS: 研究数

s: データの行が対応する研究 (これは 1:6 の番号が付けられています)

r: この治療/研究の間隔で失敗した患者の数

n：この治療/研究の間隔の開始時にリスクのある患者の数

t: この行のデータが対応する処理 (1:3 の番号)

b: どの処理が他の処理と比較されるベースライン処理であるかを示します (各行で 1 に設定)。

bs: この研究の対照群である治療

bt: 本研究の研究部門である治療

WinBUGS コード (データを含む):

#Winbugs code for random effects networks meta-analysis model
Model
{
  for (i in 1:N)
  { # N=number of data points in dataset
    #likelihood
    r[i]~ dbin(p[i],n[i])
    p[i]<-1-exp(-h[i]*dt[i]) # hazard h over interval [t,t+dt] # expressed as deaths per unit person-time (e.g. months)
    #random effects model
    log(h[i])<-nu[i]+log(time[i])*theta[i]
    nu[i]<-mu[s[i],1]+delta[s[i],1]*(1-equals(t[i],b[i]))
    theta[i]<-mu[s[i],2]+ delta[s[i],2]*(1-equals(t[i],b[i]))
  }
  for(k in 1 :NS)
  { # NS=number of studies in dataset
    delta[k,1:2]~dmnorm(md[k,1:2],omega[1:2,1:2])
    md[k,1]<-d[ts[k],1]-d[bs[k],1]
    md[k,2]<-d[ts[k],2]-d[bs[k],2]
  }
  # priors
  d[1,1]<-0
  d[1,2]<-0
  for(j in 2 :NT)
  { # NT=number of treatments
    d[j,1:2] ~ dmnorm(mean[1:2],prec2[,])
  }
  for(k in 1 :NS)
  {
    mu[k,1:2] ~ dmnorm(mean[1:2],prec2[,])
  }
  omega[1:2, 1:2] ~ dwish(R[1:2,1:2],2)
}
# Winbugs data set
list(N=242, NS=6, NT=3,
mean=c(0,0),
prec2 = structure(.Data = c(
0.0001,0,
0,0.0001), .Dim = c(2,2)),
R = structure(.Data = c(
0.01,0,
0,0.01), .Dim = c(2,2))
)

s[] r[] n[] t[] b[] time[] dt[]
1 15 152 3 1 3 3
1 11 140 3 1 6 3
1 8 129 3 1 9 3
1 9 121 3 1 12 3
1 9 112 3 1 15 3
1 3 83 3 1 18 3
1 4 80 3 1 21 3
1 5 76 3 1 24 3
1 2 71 3 1 27 3
1 2 41 3 1 30 3
1 1 39 3 1 33 3
1 3 38 3 1 36 3
1 2 35 3 1 39 3
1 1 33 3 1 42 3
1 3 32 3 1 45 3
1 3 29 3 1 48 3
1 2 26 3 1 51 3
1 1 24 3 1 54 3
1 1 23 3 1 57 3
1 1 22 3 1 60 3
1 10 149 1 1 3 3
1 11 140 1 1 6 3
1 9 128 1 1 9 3
1 5 119 1 1 12 3
1 6 114 1 1 15 3
1 3 72 1 1 18 3
1 5 70 1 1 21 3
1 4 65 1 1 24 3
1 7 61 1 1 27 3
1 2 34 1 1 30 3
1 2 32 1 1 33 3
1 3 30 1 1 36 3
1 2 27 1 1 39 3
1 2 25 1 1 42 3
1 1 23 1 1 45 3
1 2 22 1 1 48 3
1 1 19 1 1 51 3
1 2 19 1 1 54 3
1 1 17 1 1 57 3
1 0 16 1 1 60 3
2 4 125 2 1 3 3
2 4 121 2 1 6 3
2 2 117 2 1 9 3
2 5 114 2 1 12 3
2 2 109 2 1 15 3
2 3 107 2 1 18 3
2 2 104 2 1 21 3
2 4 94 2 1 24 3
2 4 90 2 1 27 3
2 3 81 2 1 30 3
2 4 78 2 1 33 3
2 3 61 2 1 36 3
2 5 58 2 1 39 3
2 1 48 2 1 42 3
2 2 47 2 1 45 3
2 3 41 2 1 48 3
2 0 38 2 1 51 3
2 3 29 2 1 54 3
2 3 26 2 1 57 3
2 2 18 2 1 60 3
2 0 16 2 1 63 3
2 1 10 2 1 66 3
2 0 9 2 1 69 3
2 0 3 2 1 72 3
2 0 3 2 1 75 3
2 0 3 2 1 78 3
2 15 196 1 1 3 3
2 9 179 1 1 6 3
2 10 170 1 1 9 3
2 9 162 1 1 12 3
2 9 153 1 1 15 3
2 5 141 1 1 18 3
2 5 136 1 1 21 3
2 10 121 1 1 24 3
2 5 111 1 1 27 3
2 7 92 1 1 30 3
2 7 85 1 1 33 3
2 4 71 1 1 36 3
2 6 67 1 1 39 3
2 4 53 1 1 42 3
2 5 49 1 1 45 3
2 6 36 1 1 48 3
2 3 30 1 1 51 3
2 2 26 1 1 54 3
2 2 24 1 1 57 3
2 0 13 1 1 60 3
2 1 13 1 1 63 3
2 1 11 1 1 66 3
2 1 10 1 1 69 3
2 0 6 1 1 72 3
2 0 6 1 1 75 3
2 0 6 1 1 78 3
3 6 113 2 1 3 3
3 4 105 2 1 6 3
3 3 101 2 1 9 3
3 1 97 2 1 12 3
3 9 96 2 1 15 3
3 4 84 2 1 18 3
3 2 80 2 1 21 3
3 4 74 2 1 24 3
3 3 70 2 1 27 3
3 2 59 2 1 30 3
3 0 57 2 1 33 3
3 6 51 2 1 36 3
3 2 45 2 1 39 3
3 1 37 2 1 42 3
3 3 36 2 1 45 3
3 1 27 2 1 48 3
3 1 26 2 1 51 3
3 2 25 2 1 54 3
3 7 116 1 1 3 3
3 6 111 1 1 6 3
3 4 105 1 1 9 3
3 3 99 1 1 12 3
3 9 96 1 1 15 3
3 5 85 1 1 18 3
3 5 80 1 1 21 3
3 3 68 1 1 24 3
3 7 65 1 1 27 3
3 8 48 1 1 30 3
3 4 40 1 1 33 3
3 2 33 1 1 36 3
3 0 31 1 1 39 3
3 1 28 1 1 42 3
3 2 27 1 1 45 3
3 3 20 1 1 48 3
3 1 17 1 1 51 3
3 0 16 1 1 54 3
4 10 167 2 1 3 3
4 5 149 2 1 6 3
4 6 145 2 1 9 3
4 3 138 2 1 12 3
4 4 135 2 1 15 3
4 5 128 2 1 18 3
4 2 122 2 1 21 3
4 2 120 2 1 24 3
4 7 104 2 1 27 3
4 9 98 2 1 30 3
4 5 89 2 1 33 3
4 2 57 2 1 36 3
4 2 55 2 1 39 3
4 4 53 2 1 42 3
4 2 49 2 1 45 3
4 2 26 2 1 48 3
4 1 24 2 1 51 3
4 1 23 2 1 54 3
4 1 11 2 1 57 3
4 0 10 2 1 60 3
4 0 10 2 1 63 3
4 2 164 1 1 3 3
4 5 153 1 1 6 3
4 7 148 1 1 9 3
4 6 141 1 1 12 3
4 12 135 1 1 15 3
4 6 119 1 1 18 3
4 4 113 1 1 21 3
4 3 109 1 1 24 3
4 5 98 1 1 27 3
4 2 94 1 1 30 3
4 2 92 1 1 33 3
4 4 55 1 1 36 3
4 3 50 1 1 39 3
4 1 48 1 1 42 3
4 2 47 1 1 45 3
4 1 22 1 1 48 3
4 1 21 1 1 51 3
4 0 20 1 1 54 3
4 1 7 1 1 57 3
4 0 6 1 1 60 3
4 0 6 1 1 63 3
5 12 152 2 1 3 3
5 7 135 2 1 6 3
5 9 128 2 1 9 3
5 8 120 2 1 12 3
5 7 112 2 1 15 3
5 1 77 2 1 18 3
5 3 76 2 1 21 3
5 2 73 2 1 24 3
5 4 71 2 1 27 3
5 5 45 2 1 30 3
5 3 40 2 1 33 3
5 2 37 2 1 36 3
5 3 35 2 1 39 3
5 3 32 2 1 42 3
5 3 32 2 1 45 3
5 1 32 2 1 48 3
5 9 149 1 1 3 3
5 4 131 1 1 6 3
5 5 127 1 1 9 3
5 8 122 1 1 12 3
5 11 114 1 1 15 3
5 5 76 1 1 18 3
5 5 71 1 1 21 3
5 5 66 1 1 24 3
5 6 61 1 1 27 3
5 3 35 1 1 30 3
5 4 32 1 1 33 3
5 1 28 1 1 36 3
5 1 27 1 1 39 3
5 6 26 1 1 42 3
5 5 26 1 1 45 3
5 0 26 1 1 48 3
6 22 179 2 1 3 3
6 13 151 2 1 6 3
6 3 138 2 1 9 3
6 5 135 2 1 12 3
6 1 130 2 1 15 3
6 5 104 2 1 18 3
6 7 99 2 1 21 3
6 6 92 2 1 24 3
6 6 66 2 1 27 3
6 7 60 2 1 30 3
6 4 53 2 1 33 3
6 0 30 2 1 36 3
6 2 29 2 1 39 3
6 3 27 2 1 42 3
6 1 24 2 1 45 3
6 0 16 2 1 48 3
6 1 15 2 1 51 3
6 0 14 2 1 54 3
6 1 14 2 1 57 3
6 0 14 2 1 60 3
6 13 178 1 1 3 3
6 7 160 1 1 6 3
6 7 153 1 1 9 3
6 10 146 1 1 12 3
6 10 136 1 1 15 3
6 2 97 1 1 18 3
6 5 95 1 1 21 3
6 3 90 1 1 24 3
6 5 57 1 1 27 3
6 2 52 1 1 30 3
6 6 50 1 1 33 3
6 3 37 1 1 36 3
6 1 34 1 1 39 3
6 2 33 1 1 42 3
6 4 31 1 1 45 3
6 0 17 1 1 48 3
6 0 17 1 1 51 3
6 1 17 1 1 54 3
6 0 16 1 1 57 3
6 0 16 1 1 60 3
END


ts[] bs[]
3 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
END

score 2 · Accepted Answer

最終的に、モデルを WinBUGS で適切に実行することができませんでした。しかし、モデルを STAN に移植し、非常に近いものを得ることができました。STAN コードについては、以下を参照してください。

data { 


 int<lower=1> N;
  int<lower=1> NS;
  int<lower=1> NT;

  cov_matrix[2] prec2;
  matrix[2,2] R;
  vector[2] means;

  int<lower=0> bs[NS];
  int<lower=0> ts[NS];

  int<lower=0> s[N];
  int<lower=0> t[N];
  int<lower=0> n[N];
  int<lower=0> r[N];
  real<lower=0> dt[N];
  real<lower=0> time[N];
}
parameters {
  vector[2] mu[NS];
  vector[2] delta[NS];
  vector[2] dj[NT-1];
  cov_matrix[2] omega;
} 
transformed parameters{
  real<lower=0,upper=1> p[N];
  real<lower=0> h[N];
  real nu[N];
  real theta[N];
  vector[2] md[NS];
  vector[2] d[NT];

  d[1][1] <- 0;
  d[1][2] <- 0;
  for(j in 2:NT){
    d[j] <- dj[j-1];
  }
  for(k in 1:NS){
    md[k] <- d[ts[k]] - d[bs[k]];
  }
  for(i in 1:N){
    if(t[i] == 1){
      nu[i] <- mu[s[i]][1];
      theta[i] <- mu[s[i]][2];
    }else{
      nu[i] <- mu[s[i]][1] + delta[s[i]][1];
      theta[i] <- mu[s[i]][2] + delta[s[i]][2];
    }
    h[i] <- exp(nu[i] + log(time[i]) * theta[i]);
    p[i] <- 1 - exp(- h[i] * dt[i]);
  }
}
model {
  omega ~ inv_wishart(2,R);
  for(j in 1:(NT-1)){
    dj[j] ~ multi_normal(means,prec2);
  }
  for(k in 1:NS){
    delta[k] ~ multi_normal(md[k],omega);
    mu[k] ~ multi_normal(means,prec2);
  }
  for(i in 1:N){
    r[i] ~ binomial(n[i],p[i]);
  }
}
generated quantities{
  vector[N] log_lik;
  for (l in 1:N) {
    log_lik[l] <- binomial_log(r[l], n[l], p[l]);
  }
}

STAN/BUGS の違いにより、精度/分散に関する混乱により、データに何を入力するかが混乱する可能性があることに注意してください。R と prec2 の場合、以下をロードしました。

dataList$R <- matrix(c(0.01,0,0,0.01),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE)
dataList$prec2 <- matrix(c(10^4,0,0,10^4),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE)

score 1 · Accepted Answer

参考になることを願っています。

あなたの質問はhttps://stats.stackexchange.com/でよりよく答えられると思います。質問をそこに移動したい場合は、コードダンプを投稿するのではなく、書き直してください。
WinBUGSは数年前からあり、最後の更新から 8 年になります。もっと良い選択肢がいくつかあるので、忘れたほうがいいと思います。
JagsまたはStanで実質的に同じコードを試すことができます。どちらもrJagsおよびRStanを介して R で使用できます。WinBUGS では収束しない多くの状況で収束する HCMC を使用するため、Stan は特に重要です。
簡単な本を読むべきだと思います: John K. KruschkeのDoing Bayesian Data Analysis 2eを読んで、自分でベイジアンデータ分析を理解し実行できるようにしてください。

bayesian - WinBUGS ワイブル ネットワーク メタ分析

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bayesian - WinBUGS ワイブルネットワークメタ分析