固定小数点コンビネータの使用例のほとんどは、整数を整数にする関数 (階乗など) を含みます。多くの場合、実数上の関数の不動点は、任意の有理数またはおそらく無理数になります (有名な例は、ロジスティック マップhttp://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_mapです)。）。このような場合、不動点はプリミティブ型で表現されないことがあります (ただし、Clojure は比率をサポートしていることに注意してください)。これらの「エキゾチックな」型の関数の固定小数点を計算できる固定小数点コンビネーター (およびその実装!) について知りたいと思っています。無理数のようなものは無限の数列として 10 進数表現を持っているため、この計算は遅延評価する必要があるようです。これらの (推定上の) 遅延評価のいずれかで、真の不動点の適切な近似値が得られるでしょうか? 私のターゲット言語は Python と Clojure ですが、OCaml や Haskell の実装を見てもかまいません)。
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Andrej Bauerのブログで、不動点を計算する関数を見つけることができます。たとえば、一見不可能なプログラムや、限られた時間内での無限の検索などです。これは、固定点が実際に「有限距離」にあるため、到達する場合です。
あなたが話している固定点のいくつかは、実際には「無限に遠い」ため、この種のものではありません。これらは、 Computable Analysisで使用される固定点のタイプです。基本的に、そこにある理論は、不動点の適切な近似値を取得する方法に関するものです。
于 2010-07-17T16:39:43.163 に答える