交互最小二乗法で NMF を実装しようとしています。問題の次の基本的な実装に興味があります。
私の理解が正しければ、この疑似コードに記述されている各行列方程式を、非負の制約なしで、閉じた形式の解法で解決し、負のエントリを 0 に設定することができます。この理解は正しいでしょうか？これは、たとえば射影勾配降下を使用する、より複雑で制約のある最適化問題の基本的な代替手段ですか? さらに重要なことは、この基本的な方法で実装された場合、アルゴリズムに実用的な価値があるでしょうか? 変数削減の目的で NMF を使用したいのですが、NMF を使用することが重要です。これは、私のデータが定義上非負であるためです。私はこれについて意見を求めています。
私の理解が正しければ、この疑似コードに記述されている各行列方程式を、非負の制約なしで、閉じた形式の解法で解決し、負のエントリを 0 に設定することができます。この理解は正しいでしょうか？はい。
これは、たとえば射影勾配降下を使用する、より複雑で制約のある最適化問題の基本的な代替手段ですか? ---ある意味そうですね。これは確かに非負因数分解の高速な方法です。ただし、NMF に関連する記事では、この方法は高速ですが、非負因子の収束は保証されないことが指摘されています。使用するより良い実装は、NMF の階層型交互最小二乗法 (HALS-NMF) です。一般的な NMF アルゴリズムの比較については、このペーパーを参照してください: http://www.cc.gatech.edu/~hpark/papers/jgo.pdf
さらに重要なことは、この基本的な方法で実装された場合、アルゴリズムに実用的な価値があるでしょうか? 私の経験から言えば、HALSやBPP（ブロックピボット原理）と比べると結果は良くないと思います。