私は、定常状態近似のための 2 次元熱伝導拡散モデルの開発にかなりの時間を費やしてきました。
簡単にするために、層流せん断膜、つまり底部での速度がゼロで、速度の増加が一定であると考えます。
熱容量は、温度に対して一定または直線的に増加する可能性があります。
境界条件は、一定の入口温度 (左) と一定の入力流束 (上) であり、すべての外面に勾配がないように強制されています。
こちらのコードを参照してください。
一定の熱容量を使用する場合、入力電力は出力電力に等しくなります。
input = 50.00e3 W
ouput = 50.00e3 W
非一定の熱容量を使用する場合、それらは大幅に異なります。熱容量が温度によって変化するほど、入力と出力の差が大きくなります。
input = 50.00e3 W
ouput = 33.78e3 W
可変速度係数 (ここでは v * c * rho) の導入は、fipy FAQ (拡散項の例のみを明示的に示しています) に記載されているとおりに行われました。グリッド解像度は出力電力を変更しません。したがって、グリッドの問題ではないと思います。また、過渡項を追加して、非常に高い時間ステップで解こうとしましたが、解は変わりません。
対流項を定義するときに何かひどく間違ったことをしたのではないかと心配していますが、エラーを見つけることができません。また、fipy がtheta(ランク = 0 のセル変数) をvelocity(ランク = 1 のセル変数) と混合し、それらを対流項に必要な面変数にキャストできるかどうかについても混乱しています。