matlab - スパース配列と通常配列 Matlab

Question

Matlab では、まだ多くの計算を行う必要があり、配列の約 25% が非ゼロである場合、スパース配列が通常の配列よりも優れているのはどの時点ですか?

Answer 1

個人的には、ゼロ以外の値が25％しかない配列のスパースを気にすることはめったにありません。あなたが私を信じていないのなら、自分で試してみてください。

A = sprand(2000,2000,0.25);
tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 1.771668 seconds.

Af = full(A);
tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.499045 seconds.

スパース行列としてこれに関連する余分な作業は、コストがかかりすぎて、煩わしい価値がありません。次に、本当にスパースな行列で試してみてください。

A = sprand(2000,2000,0.005);
Af = full(A);

tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 0.037763 seconds.

tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.446680 seconds.

もちろん、あなた自身の問題は異なりますが、それほど違いはありません。スパース行列は、真にスパース行列を使用する人にとって真の恩恵ですが、25％の非ゼロは、ほとんどの場合、ゲインを得るのに十分な「スパース」ではありません。

Answer 2

編集-質問を読み間違えました。

75％のスパース性では、スパース行列アルゴリズムを使用するとパフォーマンスが大幅に向上することがよくあります。ぜひ試してみる価値はあると思います。

メモリを節約する2つの場所（メモリ使用量を4分の1に削減）と操作（たとえば、行列とベクトルの乗算を実行するたびに、必要な操作の数を大幅に削減できます）。あなたの場合の緩和要因は、あなたのマトリックスのサイズかもしれません。スパース行列演算に移行すると、通常、密度行列で見られる優れたキャッシュ特性が失われます。したがって、通常、密から疎への移行が効率の向上につながるしきい値があります。