GeographicLib の F# への移植を続けていますが、エラーのない合計の使用について疑問に思っています。C++ コードベースでは、次のように定義されています。
/**
* The error-free sum of two numbers.
*
* @tparam T the type of the argument and the returned value.
* @param[in] u
* @param[in] v
* @param[out] t the exact error given by (\e u + \e v) - \e s.
* @return \e s = round(\e u + \e v).
*
* See D. E. Knuth, TAOCP, Vol 2, 4.2.2, Theorem B. (Note that \e t can be
* the same as one of the first two arguments.)
**********************************************************************/
template<typename T> static inline T sum(T u, T v, T& t) {
GEOGRAPHICLIB_VOLATILE T s = u + v;
GEOGRAPHICLIB_VOLATILE T up = s - v;
GEOGRAPHICLIB_VOLATILE T vpp = s - up;
up -= u;
vpp -= v;
t = -(up + vpp);
// u + v = s + t
// = round(u + v) + t
return s;
}
参考までに、GEOGRAPHICLIB_VOLATILE 定数をvolatile使用すると、アーキテクチャと精度に応じて、キーワードを使用するかどうかを選択できます。
正直に言うと、私はクヌースの本を読んでおらず、コピーも手元にないため、定理 B を読むことはできませんが、説明は十分に明確です。関数は合計と合計の浮動小数点エラー。
私の質問は、これを直接実装する前に知っておくべき .NET Framework の最適化はありますか? F# は C++ と同じ方法で浮動小数点数を操作しますか?