opengl - ワールド空間で視錐台コーナーを計算する最も正確な方法

Question

ワールド空間で視錐台のコーナーを計算しようとしています。FOVを使用し、平面の幅/高さといくつかのベクトル計算を使用して実装しました

ただし、多くの例では、(1,1,1) のような NDC コーナーを逆 viewProjection 行列で乗算できると単純に述べています。しかし、これを行うと、多少異なる結果が得られます。これは、私が現在テストに使用しているコードです。

float nearHeight = 2 * tan(mFOV / 2) * mNear;
float nearWidth = mNear * mRatio;

float farHeight = 2 * tan(mFOV / 2) * mFar;
float farWidth = mFar * mRatio;

glm::vec3 fc = mPos + mFront * mFar;
glm::vec3 nc = mPos + mFront * mNear;

mFrustum.frustumCorners[0] = fc + (mUp * farHeight / 2.0f) - (mRight * farWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[1] = fc + (mUp * farHeight / 2.0f) + (mRight * farWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[2] = fc - (mUp * farHeight / 2.0f) - (mRight * farWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[3] = fc - (mUp * farHeight / 2.0f) + (mRight * farWidth / 2.0f);

mFrustum.frustumCorners[4] = nc + (mUp * nearHeight / 2.0f) - (mRight * nearWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[5] = nc + (mUp * nearHeight / 2.0f) + (mRight * nearWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[6] = nc - (mUp * nearHeight / 2.0f) - (mRight * nearWidth / 2.0f);
mFrustum.frustumCorners[7] = nc - (mUp * nearHeight / 2.0f) + (mRight * nearWidth / 2.0f);

glm::vec4 test(1.0f, 1.0f, 1.0f,1.0f);
glm::vec4 test2(-1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f);
glm::mat4 testingMatrix = glm::inverse(mProjectionMatrix * getViewMatrix());

test = testingMatrix*test;
test2 = testingMatrix*test2;

test2.x /= test2.w;
test2.y /= test2.w;
test2.z /= test2.w;

test.x /= test.w;
test.y /= test.w;
test.z /= test.w;

これらの結果はどちらも [near,far] = [1, 10000] の正確な z 値を示していますが、x 値はかなりずれていますが、y 値はほぼ同じです。私は、どの方法が最も正確な方法なのか疑問に思っていました.

逆視投影

通常の計算