floating-point - IEEE 754 浮動小数点数は、複数のビット配置でまったく同じ値を表すことができますか?

Question

IEEE 754 浮動小数点数は、複数のビット配置でまったく同じ値を表すことができますか?

例:
128 exp 3 == 1024.0
256 exp 2 == 1024.0
1024 exp 0 == 1024.0

IEEE 754 規格は、最終的に正味の値が同じに見える限り、異なるビット配列を比較したときに値が等しいと見なしますか?

私はいくつかのカスタム圧縮アルゴリズムに取り組んでおり、(圧縮を強化する目的で) 同じ値を表す方法が複数あるかどうかを知ることは非常に役立ちます。

Answer 1

通常のバイナリIEEE 754 浮動小数点型には、参照している種類の冗長性がありません。数値は、仮数がとの間(またはバイナリで と の間) になるように常に正規化されます。それらには、正のゼロと負のゼロのようなものがあり、内部表現が異なる多くのものがあります。1.02.01.010.0NaN

ただし、新しい10 進数のIEEE 754 浮動小数点型には、この冗長性3.14があり314ます。3140指数3で; 31400指数4で; 等々。