python - 補間関数の最大偏差が発生する場所を見つけますか?

Question

補間関数の最大偏差を関数の真の値と比較する必要がありますf(x)=exp(x)。x=np.linspace()補間と真の関数をプロットするために使用したため、これが発生する x 値を見つける方法がわかりません。

私の仕事は、最初にf(x)=exp(x)与えられた次の値で線形に補間し、次に.(私が行った)でx=[0,1,2]再び補間することでしたx=[0,0.5,1,1.5,2]

x_1=np.linspace(0,1,num=20)
x_2=np.linspace(1,2,num=20)
x_3=np.linspace(0,2,num=20)
y_1=np.empty(20)
y_2=np.empty(20)
y_3=np.empty(20)

def interpolation(x,a,b):
    m=(f(b)-f(a))/(b-a)
    z=f(a)
    y=m*(x-a)
    return y+z

n=0
for k in x_1:
    y_1[n]=interpolation(k,0,1)
    n+=1

n_1=0
for l in x_2:
    y_2[n_1]=interpolation(l,1,2)
    n_1+=1


x1=np.linspace(0,1,num=20)
x2=np.linspace(1,2,num=20)
y1=np.empty(20)
y2=np.empty(20)


n1=0
for p1 in x1:
    y1[n1]=f(p1)#true value of f(x)=exp(x)
    n1+=1

n2=0
for p2 in x2:
    y2[n2]=f(p2)
    n2+=1

#only gives the distance of the deviation, only idea I've got so far
print(max(abs(y1-y_1)))
print(max(abs(y2-y_2)))