Aleph-Null セット (すべて正の整数) から任意の数値を取得し (絶対に巨大である可能性が高い)、計算可能な数値に単純化しようとするアルゴリズムを探しています (計算可能な数値がより少ないスペースを占める場合)表現しようとしている整数値) (特に浮動小数点ではない)。テトレーション/ハイパーオペレーターの関与が最適です。
このようなものが存在するかどうか誰かが知っていますか？今朝、かなり探し回ったのですが、何も見つかりませんでした。C# コードが最適ですが、実際にはどの言語でもかまいません。
編集:プログラミング ロジック: 最小の方程式から大きな数を見つける: http://mrob.com/pub/ries/index.htmlは有望に見えますが、大きな数をどれだけうまく処理できるか、実装できるかどうか疑問に思いますハイパーオペレーター。やってみます。
(すべて正の整数) 計算可能な数に単純化しようとします (計算可能な数が、表現しようとしている整数値よりも少ないスペースを占有する場合) (具体的には浮動小数点ではありません)。テトレーション/ハイパーオペレーターの関与が最適です。
はい、もう一度、いいえ。
まず、実際には、物理コンピューターで「すべての正の整数」から入力を取得することはできません。せいぜい、表現の長さがハードドライブのサイズである整数を持つことができます。
したがって、入力は setI = [0, MAX]に物理的に制約されます。ここで、MAX は物理定数です。おめでとう、これでこの問題は解決可能になります。
これは、情報理論の観点から考えることができます。I の各メンバーは可能であり、表現可能です。表現を考えると、圧縮性が現れます。各表現が一意である場合、目標はそれ自体each i in Iの数のエントロピーに最も近い表現に還元することです。i
または、言い換えれば、圧縮は冗長性を取り除くことによってもたらされます。表現に冗長性がある場合は、圧縮できます。
おそらく - これはドメイン知識です - 非常に圧縮された方法で数値を生成する式を書くことができます。しかし、それは数値の取得方法に特定の規則性が必要であり、もはや恣意的ではなくなります。