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分位回帰モデルがあり、.25、.5、および .875 分位の効果を推定することに関心があります。私のモデルの係数は、私のモデルの根底にある実質的な実体理論に沿った方法で互いに異なります。

次のステップは、ある分位点の特定の説明変数の係数が、別の分位点の推定係数と有意に異なるかどうかをテストすることです。それをテストするにはどうすればよいですか？さらに、特定の分位点のその変数の係数が、OLS モデルの推定値と大きく異なるかどうかもテストしたいと考えています。それ、どうやったら出来るの？

私はRを含む答えを好むが、どんな答えにも興味がある.ここにいくつかのテストコードがある.

data(airquality)
library(quantreg)
summary(rq(Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = c(.25, .5, .75), data = airquality, method = "br"), se = "nid")

tau: [1] 0.25

Coefficients:
            Value     Std. Error t value   Pr(>|t|) 
(Intercept) -69.92874  12.18362   -5.73957   0.00000
Solar.R       0.06220   0.00917    6.77995   0.00000
Wind         -2.63528   0.59364   -4.43918   0.00002
Temp          1.43521   0.14363    9.99260   0.00000

Call: rq(formula = Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = c(0.25, 0.5, 
    0.75), data = airquality, method = "br")

tau: [1] 0.5

Coefficients:
            Value     Std. Error t value   Pr(>|t|) 
(Intercept) -75.60305  23.27658   -3.24803   0.00155
Solar.R       0.03354   0.02301    1.45806   0.14775
Wind         -3.08913   0.68670   -4.49853   0.00002
Temp          1.78244   0.26067    6.83793   0.00000

Call: rq(formula = Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = c(0.25, 0.5, 
    0.75), data = airquality, method = "br")

tau: [1] 0.75

Coefficients:
            Value     Std. Error t value   Pr(>|t|) 
(Intercept) -91.56585  41.86552   -2.18714   0.03091
Solar.R       0.03945   0.04217    0.93556   0.35161
Wind         -2.95452   1.17821   -2.50764   0.01366
Temp          2.11604   0.45693    4.63103   0.00001

および OLS モデル:

summary(lm(Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, data = airquality))

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -64.34208   23.05472  -2.791  0.00623 ** 
Solar.R       0.05982    0.02319   2.580  0.01124 *  
Wind         -3.33359    0.65441  -5.094 1.52e-06 ***
Temp          1.65209    0.25353   6.516 2.42e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 21.18 on 107 degrees of freedom
  (42 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.6059,    Adjusted R-squared:  0.5948 
F-statistic: 54.83 on 3 and 107 DF,  p-value: < 2.2e-16

(上記で推定された実際のモデルについて心配する必要はありません。これは説明のためのものです) たとえば、Temp の係数が分位数 .25 と .75 の間で統計的に有意に (ある特定のレベルで) 異なるかどうか、およびTemp の .25 分位点での係数は、Temp の OLS 係数と大きく異なりますか?

Rまたは統計的アプローチに焦点を当てた回答を歓迎します。

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分位点回帰の場合、私は通常、目視検査を好みます。

data(airquality)
library(quantreg)

q <- rq(Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = 1:9/10, data = airquality)
plot(summary(q, se = "nid"), level = 0.95)

赤い点線は線形回帰の 95% 信頼区間で、影付きの灰色の領域は各 quantreg 推定の 95% 信頼区間です。

以下のプロットでは、quantreg 推定値が線形回帰推定値の範囲内にあることを視覚化できます。これは、統計的に有意な差がない可能性があることを示しています。ここに画像の説明を入力

anova を使用して、係数の差が統計的に有意であるかどうかをさらに検定できます。詳細については、を参照?anova.rqしてください。

q50 <- rq(Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = 0.5, data = airquality)
q90 <- rq(Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp, tau = 0.9, data = airquality)
anova(q50, q90)
于 2016-02-24T16:46:12.650 に答える